山东省济南市2018年高考数学一模试卷文科含解析.pdf
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1、2018 年山东省济南市高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共10 个小题,每小题5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1设复数z 满足 z?(2+i)=105i(i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数为() A 3+4i B 34i C3+4i D 34i 2已知集合M= x| xx3,集合 N= x| y= ,则 MN=() AM BN C x| 1x2Dx| 3x3 3某校高三( 1)班共有 48 人,学号依次为1,2,3, ,48,现用系统抽样的办法抽取一 个容量为6 的样本已知学号为3,11,19,35,43 的同学在样本中,那么还有一个同
2、学的 学号应为() A27 B26 C25 D24 4已知直线ax+by=1 经过点( 1, 2) ,则 2a+4b的最小值为( ) AB2C4 D4 5设 m,n 是两条不同的直线, ,是两个不同的平面,给出下列四个命题: 若 mn,m ,则 n ; 若 m ,m ,则 ; 若 mn,m ,则 n ; 若 m ,m ,则 其中真命题的个数为() A1 B2 C3 D4 6已知命题p: ? x0R,使 sinx0=;命题 q: ? x( 0,) ,xsinx,则下列判断 正确的是() Ap 为真B q 为假 Cpq 为真 Dp q 为假 7函数 f(x)=2sin( x+ ) (w0,| |
3、)的部分图象如图所示,则 f( 0)+f() 的值为() A2 B2+ C1 D1+ 8已知 x,y 满足约束条件,则 z=的范围是( ) A,2 BB , C, D, 9已知函数f(x)= ax2 bx2+x,连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是a,b,则函数f (x)在 x=1 处取得最值的概率是() ABCD 10已知抛物线y 2=2px(p0) , ABC 的三个顶点都在抛物线上, O 为坐标原点,设 ABC 三条边 AB,BC,AC 的中点分别为M,N,Q,且 M,N,Q 的纵坐标分别为y1,y2, y3若直线 AB ,BC, AC 的斜率之和为1,则+的值为() A B C D 二、填
4、空题: (本题共5 小题,每题5 分,共 25 分) 11设 ln3=a,ln7=b,则 ea+e b =_ (其中 e 为自然对数的底数) 12已知向量, ,其中 | =,| =2,且() ,则向量和的夹角是 _ 13已知过点(2,4)的直线l 被圆 C: x2+y 22x4y5=0 截得的弦长为 6,则直线l 的 方程为 _ 14公元 263 年左右, 我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面 积可无限逼近圆的面积,并创立了“ 割圆术 ” 利用 “ 割圆术 ” 刘徽得到了圆周率精确到小数点 后两位的近似值3.14,这就是著名的“ 徽率 ” 如图是利用刘徽的“ 割圆术 ”
5、 思想设计的一个程 序框图,则输出n 的值为 _ (参考数据: sin15 =0.2588,sin7.5 =0.1318) 15已知函数f(x)= ,g( x)=kx +1,若方程f(x) g(x)=0 有两个 不同实根,则实数k 的取值范围为_ 三、解答题 :本大题共6 小题,共75 分 16近日, 济南楼市迎来去库存一系列新政,其中房产税收中的契税和营业税双双下调,对 住房市场持续增长和去库存产生积极影响某房地产公司从两种户型中各拿出9 套进行促销 活动, 其中 A 户型每套面积100 平方米, 均价 1.1 万元 /平方米, B 户型每套面积80 平方米, 均价 1.2 万元 /平方米下
6、表是这18 套住宅平方米的销售价格:(单位:万元/平方米): 房号 /户型1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 户型 0.98 0.99 1.18 1.17 1.10 1.21 a 1.18 1.14 B 户型1.18 1.11 1.12 b 1.26 1.27 1.26 1.25 1.28 (I)求 a,b 的值; (II )张先生想为自己和父母买两套售价小于100 万元的房子,求至少有一套面积为100 平 方米的概率 17在 ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知 2ccosA+a=2b ()求角C 的值; ()若c=2,且 ABC 的面积为,求 a,b 18如图,四
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