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1、3 3 2 正视图侧视图 俯视图 第 题 第 5 题图 新课标 2018 年高三年级高考模拟 理科数学 试题 (时间: 120分钟满分: 150分) 姓名: 班级: 学号: 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分 一、单项选择题(每小题5 分,共 60 分) 1. 已知集合| 2AxRx,B =Rx52 2 1x , 则 AB=( ) A.| 22xRx B| 12xRx C 2 | 2log 5xRxD 2 | 1log 5xRx 2若复数)( 1 3 Rx i ix z是实数,则x的值为 ( ) A. 3 B. 3 C. 0 D.3 3. 设 33 tan,sincos 32 则的
2、值 ( ) A 13 22 B 13 22 C 13 22 D 13 22 4. “1a”是“ 直 线 2 60a xy与 直 线4(3)90xay互 相 垂 直 ” 的 () .A充 分 不 必 要 条 件.B必 要 不 充 分 条 件 .C充 要 条 件.D既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 5. 阅读右侧的算法框图,输出的结果S的值为 ( ) A1B 1 2 C3D 3 2 6. 设,l m n是三条不同的直线,,是三个不同的平面,则下列命题不正确的是() A若l m, m n,则l n B若,则 Cl, m,则l m, D若l, m,则l不一定平行于m .设图 1 是某几何体的三视
3、图,则该几何体的体积为 A 9 12 2 B 9 18 2 C 942 D 3618 8、已知 x,y 的取值如下表: 从散点图可以看出y 与 x线性相关,且回归方程为 0.95yxa,则a ( ) A, 3.2,B。2.2 C,2.8 D.2.6 9. 函数)sin(xAy在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为(). A. 2 2sin(2) 3 yxB.2sin(2) 3 yx C.2sin() 23 x y D.2sin(2) 3 yx 10 已 知 函 数 0, 0 0, 1 )( x x x x xf, 则 关 于x的 方 程 0)()( 2 cxbfxf有 5 个不同实数解的充要
4、条件是() A2b且0c B 2b且0c C 2b且0c D2b且0c 11,直线x-y+m(2x+y-1)=0(mR)与圆 x 2+y2=1 的位置关系是( ) 。 (A)相交,(B)相切,( C)相离,(D) A, B,C都可能。 12数列 n a中,a1=1,an+1=3an+2,则 n a通项公式an=()() A3 n, B3?3 n-1-2 C2?3 n-1 D 2?3n-1-1 二、填空题(每小题5 分,共 20 分) 13,将甲、 乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少一名,则不同分法的种数是(用 数字作答)。 14,lg5+lg4+2lg5= . 15. 如果对于任意
5、实数a,b(a1)=p,则dxx)( 0 1 , =_ 16. 如图 , 过抛物线 yx4 2 焦点的直线依次交抛物线与圆 1)1( 22 yx于点 A、B、C 、 D,则CDAB的值是 _ 第 16 题图 三、解答证明题(每题都必须写出解答证明的详细步骤) 17, (本小题满分12 分)已知函数 2 ( )2cos3sin 2f xxxa(Rx), 若( )fx有最 大值2. X 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 ( 1) ,求实数a的值; ( 2)x0, 2 求函数( )f x的值域。 18 (本小题满分12 分) 已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形,ABDC,PADA
6、B,90底面 ABCD,且 1 1 2 PAADDCAB,M是PB的中点。 ()证明:平面PAD平面PCD; ()求异面直线AC与PB所成角的余弦值; ()求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值 19 (本小题满分12 分) 甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,其中甲袋装有 1 个红球, 4 个白球;乙袋装有2 个红球, 3 个白球。现从甲、乙两袋中各任取2 个球。 ()用表示取到的4 个球中红球的个数,求的分布列及的数学期望; ()求取到的4 个球中至少有2 个红球的概率 20已知函数29)( 23 xbxaxxf,若)(xf在1x处切线方程为063yx 求)(xf的解析式; 若对任意2
7、 , 4 1 x都有)(xf12 2 tt成立,求函数2)( 2 tttg的最值。 21 (本小题满分12 分)已知( 2, 0)A,(2, 0)B为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点, P是椭圆C上异于A,B的动点,且APB面积的最大值为2 3 (1)求椭圆C的方程及离心率; (2)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时, 试判断以BD 为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明 22 .选做题 本题包括A、B、C、三小题,请选定其中一题 ,并在相应的答题区域内作答 。 若多做,则按作答的第一题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 A选修 4-1:几何证明选讲(本小题满分10 分)如图,已 知EB是半圆O的直径,A是BE延长线上一点,AC切半 圆O于点D,BCAC于点C,DFEB于点F,若 6,8BCAC,求DF的长。 B 选修 4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10 分) 已知直线l经过点(1,1)P, 倾斜角 6 , (1)写出直线l的参数方程。 (2)设l与圆4 22 yx相交与两点,A B,求点P到,A B两点的距离之积。 C选修 4-5:不等式选讲(本小题满分10 分)
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