最新-2018年中考数学压轴题之动态综合型问题精品.pdf
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1、动态综合型问题 1已知直线ykx3(k0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原 点O向点A运动,速度为每秒1 个单位长度,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,设运 动时间为t秒 (1)当k 1 时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时 出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1) 直接写出t1 秒时C、Q两点的坐标; 若以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似,求t的值 (2)当k 3 4 时,设以C为顶点的抛物线y(xm) 2 n与直线AB的另一交点为D(如 图 2) 求CD的长; 设COD的OC边上的高为h ,当t为何值时,h的值最大? 2已知
2、二次函数的图象经过A( 2,0)、C(0,12)两点,与x轴的另一交点为点B,且对 称轴为直线x4,设顶点为点D (1)求二次函数的解析式及顶点D的坐标; (2)如图 1,在直线y2x上是否存在点E,使四边形ODBE为等腰梯形?若存在,求出点 E的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图 2,点P是线段OD上的一个动点(不与O、D重合),以每秒2 个单位长度的 速度由点D向点O运动,过点P作直线PQx轴,交BD于点Q,将DPQ沿直线PQ对折, 得到D1PQ在点P运动的过程中, 设D1PQ与梯形OPQB的重叠部分的面积为S,运动时间 为t秒,求S关于t的函数关系式 Ox y A B 1 1 C
3、P Q 图 1 Ox y A B 1 1 C P D 图 2 A B C O x y D P Q 图 2 A B C O x y D 图 1 3如图 1,在梯形ABCD中,ADBC,C90,点E从点B出发,以某一速度沿折线BA ADDC向点C匀速运动;点F从点C出发,以每秒1 个单位长的速度向点B匀速运动, 点E、F同时出发同时停止设运动时间为t秒时, BEF的面积为y,已知y与t的函数关 系如图 2 所示请根据图中的信息,解答下列问题: (1)点E运动到A、D两点时,y的值分别是 _和_; (2)求BC和CD的长; (3)求点E的运动速度; (4)当t为何值时,BEF与梯形ABCD的面积之比
4、为1 : 3? 4如图,矩形ABCD中,AB6,BC2 错误!未找到引用源。,点O是AB的中点,点P在 AB的延长线上,且BP3一动点E从O点出发,以每秒1 个单位长度的速度沿OA匀速运 动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1 个单位长度 的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动 过程中,以EF为边作等边EFG,使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧设运动的时间为 t秒(t0) (1)当等边EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值; (2)在整个运动过程中,设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S
5、与 t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围; (3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使AOH是等腰三角 形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由 5如图所示,已知A、B两点的坐标分别为(28,0)和( 0,28)动点P从点A开始,在 线段AO上以每秒3 个单位长的速度向原点O运动,动直线EF从x轴开始, 以每秒 1 个单位 A B D C F E 图 1 M O t( 秒) 4 2.5 y N P 图 2 4 7 A B C D O F P E A B P D E C F G Q K 长的速度向上平行移动(即EFx轴),且分别与y轴、线段AB交于点
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