最新-2018年全国各地中考数学压轴题专集8圆精品.pdf
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1、2018 年全国各地中考数学压轴题专集:8 圆 1如图,已知直线PA交O于A、B两点,AE是O的直径,点C为O上一点,且AC平 分PAE,过C作CDPA,垂足为D (1)求证:CD为O的切线; (2)若DCDA6,O的直径为10,求AB的长度 2已知ABC内接于O,BT与O相切于点B,点P在直线AB上,过点P作BC的平行线 交直线BT于点E,交直线AC于点F (1)如图,当点P在线段AB上时,求证:PAPBPEPF; (2)当点P在BA延长线上时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立, 请说明理由; (3)若AB42,cosEBA 1 3 ,求O的半径 3如图,在ABC中,AB
2、5,AC6,BC7 (1)求 sinA和 sinC的值; (2)若D的圆心D在边AC上,且D与边AB、BC都相切,求D的半径 4 如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径大 圆的弦AB、BE分别与小圆相切于点C、FAD与BE相交于点G,连接BD (1)求BD的长; (3)求 BG AG 的值 C A D B P E O C A B E P O F T A B C D A B C O D E G F 5梯形ABCD中,ADBC,AB8,ABC90,以AB为直径的O切CD于点E (1)如图 1,设ADx,BCy,求y与x之间的函数关系式; (2)如图 2,BE
3、的延长线交AD的延长线于点F,求证:AD 1 2 AF; (3)如图 3,若AD2,BC8,动点P以每秒 1 个单位长的速度,从点B沿线段BC向点C 运动;同时动点Q以相同的速度,从点D沿折线DAB向点B运动 当点P到达点C时, 两点同时停止运动过点P作直线PMBC与折线BDC的交于点M设点P运动的时间 为t(秒)点P在线段BC上运动时,是否可以使得以D 、M 、Q为顶点的三角形为直角三角 形?若可以,请求出t的值;若不可以,请说明理由 6已知:在RtABC中,A90,AB3,AC4,A与B外切于点D,并分别与BC、 AC边交于点E、F (1)设ECx,FCy,求y关于x的函数关系式,并写出自
4、变量x的取值范围; (2)若以E、F、C为顶点的三角形与ABC相似,求 AD BD 的值; (3)若C与A、B都相切,求 AD BD 的值 7如图,已知ABC90o,ABBC,直线l与以BC为直径的O相切于点C,点F是O 上异于B、C的动点,直线BF与l相交于点E,过点F作AF的垂线交直线BC于点D (1)如果BE15,CE 9,求EF的长; (2)证明:CDFBAF;CDCE; (3)探求动点F在什么位置时,相应的点D位于线段BC的延长线上,且使 BC3CD,请说明你的理由 8如图,第一象限内半径为2 的C与y轴相切于点A,作直径AD,过点D作C的切线l 交x轴于点B,P为直线l上一动点,已
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