最新-2018年绵阳中学自主招生数学试题精品.pdf
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1、数学素质考查卷 一. 选择题:(本大题共12 个小题,每个4 分,共 48 分,将所选答案填涂在机读卡上) 1、下列因式分解中,结果正确的是() A. 2322 ()x yyy xyB. 42 4(2)(2)(2)xxxx C. 21 1(1)xxx x x D. 2 1(2)(1)(3)aaa 2、 “已知二次函数 2 yaxbxc 的图像如图所示,试判断 ab c 与 0 的大小 . ”一同学是这样回答的: “由图像可知:当1x时0y, 所以0abc. ”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做() A.换元法B.配方法 C.数形结合法D.分类讨论法 3、已知实数x满足 2 2 11
2、4xx xx ,则 1 4 x 的值是() A.-2 B.1 C.-1 或 2 D.-2 或 1 4、若直线21yx与反比例函数 k y x 的图像交于点(2,)Pa ,则反比例函数 k y x 的图像还必过 点() A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算:“* ” :*() m n mnmn,那么 51 * 22 () A. 5 4 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板, 如图所示叠放在一起,则AOBCOD () A.180B.150 C.160D.170 7、某中学对2018 年、 2018 年、 2018 年该校住校人数统计时
3、发现,2018 年比 2018 年增加 20% , 2018 年比 2018 年减少 20% ,那么 2018 年比 2018 年() A.不增不减B.增加 4C.减少 4D.减少 2 8、一半径为8 的圆中,圆心角为锐角,且 3 2 ,则角 所对的弦长等于() A.8 B.10 C. 8 2D.16 9、一支长为13cm的金属筷子(粗细忽略不计),放入一个长、宽、高分别是4cm 、3cm、16cm的 长方体水槽中,那么水槽至少要放进()深的水才能完全淹没筷子。 A.13cm B. 4 10 cm C.12cm D.153 cm 10、如图,张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角
4、形硬纸板,在桌面上翻滚(顺时 针方向),顶点 A的位置变化为 12 AAA ,其 中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使纸板 一边 21 A C 与桌面所成的角恰好等于BAC , 则A 翻滚到 2 A 位置时共走过的路程为() A. 8 2 cm B. 8cm C. 229 cm D. 4cm 11、一辆汽车从甲地开往乙地,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中汽车出了故障,只好停下 修车,修好后,为了按时到达乙地,司机加快了行驶速度并匀速行驶。下面是汽车行驶路程 S( 千米 ) 关于时间t( 小时 ) 的函数图象,那么能大致反映汽车行驶情况的图像是() A B C D 12、由绵阳出发到成都的某
5、一次列车,运行途中须停靠的车站依次是:绵阳罗江黄许德阳 广汉清白江新都成都. 那么要为这次列车制作的车票一共有() A.7 种B.8 种C.56 种D.28 种 二. 填空题(共6 个小题,每个小题4 分,共 24 分。将你所得答案 填在答卷上) 13、根据图中的抛物线可以判断: 当x_时,y随x的增大而减小; 当x_时,y有最小值。 14、函数 2 2 2 x y xx 中,自变量x的取值范围是_. 15、如图,在圆O中,直径10ABCD,是上半圆 ? AB 上的两个动 点。弦 AC 与BD交于点 E,则 AE ACBE BD _. 16、下图是用火柴棍摆放的1 个、 2 个、 3 个六边形
6、,那么摆100 个六边形,需要火柴棍_根。 17、在平面直角坐标系中,平行四边形四个顶点中,有三个顶点坐标分别是(-2 ,5) , (-3 ,-1 ) , (1,-1 ) ,若另外一个顶点在第二象限,则另外一个顶点的坐标是_. 18、参加保险公司的汽车保险,汽车修理费是按分段赔偿,具体赔偿细则如下表。某人在汽车修 理后在保险公司得到的赔偿金额是2000 元,那么此人的汽修理费是_元 . 汽车修理费x元赔偿率 0x500 60 500x1000 70 1000 x 3000 80 三. 解答题(共7 个小题,满分78 分,将解题过程写在答卷上) 19、 ( 10 分)先化简,再求值: 32 22
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