最新-中考数学模型的常见类型及其应用精品.pdf
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1、中考数学模型的常见类型及其应用 一、数与式模型 例 1、依法纳税是每个公民应尽的义务,根据我国税法的规定,公民全月工资、 薪金所得不超过 800 元不必纳税, 超过 800 元的部分为全月应纳税所得额, 此项 税款按下表类加计算: 某人某月纳税 150.1 元,则此人本月的工薪收入是多少元? 二、方程模型 例 2、 (山西太原)某市城建部门经过长期市场调查发现,该市年新建商品房面 积 P(万平方米 )与市场新房均价 x(千元 /平方米)存在函数关系P=25x ;年新房 销售面积 Q(万平方米)与市场新房均价x 的函数关系为 Q= x 120 10 (1) 如果年新建商品房的面积与年新房销售的面
2、积相等,求市场新房均价和年 新房销售总额, (2) 在(1)的基础上,如果市场新房均价上涨1 千元,那么该市年新房销售 总额是增加还是减少?变化了多少?结合年新房销售总额和积压面积的 变化情况,请你提出一条合理化的建议(字数不超过50 字) 。 例 3、 (山东)某水果批发市场香蕉的价格如下表: 购买香蕉数 (千克) 不超过 20 千克 20千克以上但 不超过 40 千克 40 千克以上 每千克价格6 元5 元4 元 张强两次共购买香蕉50 千克(第二次多于第一次) ,共付出 264 元,请问张 强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克? 全月应纳税所得额税率() 不超过 500 元的部分5 超过
3、 500元至 2000元的部分10 超过 2000 元至 5000 元的部分15 三、不等式模型 例 3、在车站开始检票时,有a(a0)名旅客在候车室排队等候检票进站。检 票开始后, 仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加, 检票口 检票的速度也是固定的。若开放一个检票口,则需30 分钟才可排队等候检票的 旅客全部检票完毕。 如果要在 5 分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以 便后来到站的旅客能随到随检,至少要同时开放几个检票口? 例 4、 (黑龙江)双蓉服装店老板到厂家选购A、B 两种型号的服装。若销售1 件 A 型服装可获利 18 元,销售 1 件 B 型服装可获利 3
4、0 元。根据市场需求,服 装店老板决定,购进A 型服装的数量要比购进B 型服装数量的 2 倍还多 4 件, 且 A 型服装最多可购进28 件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699 元,问有几种进货方案? 四、函数模型 例 5、 在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S (次 /分)是这个人年龄n(岁)的一次函数 . (1)根据以上信息,求在正常情况下,S关于 n 的函数关系式; (2)若一位 63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10 秒心跳为 26 次,问: 他是否有危险?为什么? 例 6、甲、乙两个粮库各运往A、B 两镇多少吨大米,已知甲库可调出100 吨大 米,
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