最新-北京市各区2018年高三期末、一模、二模数学试题分类汇编——导数专题精品.pdf
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1、导数 1( 昌平区 20182018 学年第一学期高三年级期末) 已知函数2ln1fxx ()若函数fx在点 00 P xfx,处的切线方程为2yx,求切点P的坐标; ()求证:当0,e1x时, 2 2fxxx ;(其e2.71828) ()确定非负实数 a的取值范围,使得 2 20,xfxxax成立 2( 朝阳区 2018-2018 学年度高三年级第一学期期末) 已知函数( )lnf xaxx, 其 a R ()若( )f x 在区间 1,2 上为增函数,求a的取值范围; ()当ea时,()证明:( )20f x; ()试判断方程 ln3 ( ) 2 x f x x 是否有实数解,并说明理由
2、 3(东城区 2018-2018 学年第一学期期末)已知函数( )(ln) x e f xa xx x ()当1a时,试求( )f x在(1,(1)f处的切线方程; ()当0a时,试求( )f x的单调区间; ()若( )fx在(0,1)内有极值,试求 a的取值范围 4(丰台区 20182018 学年度第一学期期末 ) 已知函数 32 1 ( )(0) 3 f xaxxa ()求函数( )yfx的极值; ()若存在实数 0 ( 1,0)x ,且 0 1 2 x,使得 0 1 ()() 2 f xf,求实数 a 的取 值范围 5( 海淀区高三年级第一学期期末)已知函数 1 ( )(1)lnf x
3、kxkx x ()当 1 2 k时,求函数( )f x的单调区间和极值; ()求证:当01k时,关于x的不等式( )1f x在区间1,e上无解 (其 e2.71828 )源 6( 西城区 2018 2018 学年度第一学期期末) 已知函数 2 ( )1f xx, 函数( )2 lng xtx, 其1t ()如果函数( )fx与( )g x在1x处的切线均为l,求切线l的方程及t的值; ()如果曲线( )yfx与( )yg x有且仅有一个公共点,求t的取值范围 7( 通州区 2018 年一模 ) 已知函数(a0) ()当 1 2 a时,求函数fx的零点;()求f(x)的单调区间; ()当时,若0
4、 2 )( a xf对Rx恒成立,求a的取值范围 8(朝阳区高三一模) 已知函数( )f xln ,xax aR ()求函数( )f x的单调区间; ()当1,2x时,都有( )0f x成立,求a的取值范围; ()试问过点(13)P ,可作多少条直线与曲线( )yfx相切?并说明理由 9(东城一模 ) 设函数f (x) ae x x1,aR (1)当 a 1时,求f (x)的单调区间; (2)当 x(0,)时,f (x) 0恒成立,求 a的取值范围; (3)求证:当 x(0,)时, 1 ln 2 x ex x 10(房山一模 ) 已知函数 2 ( )ln(21)f xxaxax=+-+,其 1
5、 2 a ()当2a = -时,求函数( )f x的极大值; ()若( )f x在区间(0, e)上仅有一个零点,求a的取值范围 11(丰台一模 ) 已知函数( )lnfxxx ()求曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方程;()求证:( )1fxx; ()若 22 ( )(0)f xaxa a 在区间(0,)上恒成立,求a的最小值 12(海淀一模 ) 已知函数 f (x) ln x 1 x 1, 1 ( ) ln x g x x ()求函数f (x)的最小值;()求函数g(x)的单调区间; ()求证:直线yx不是曲线y g(x)的切线。 13(石景山一模 ) 已知函数( )sinco
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