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1、2018 年安徽省安庆市中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共10 小题,每小题4 分,满分 40 分)在每小题给出的A、B、C、D 四个选项 中,只有一项是正确的,把正确选项的代号填在答题卡上 13的倒数是( ) ABC3 D 3 2下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是() A BCD 32018 年 3 月,中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单:芝加哥地铁车辆采购项目该 项目标的金额为13.09 亿美元 13.09 亿用科学记数法表示为() A13.09 108 B1.309 1010C1.309 109 D1309 106 4反比例函数y=图象的每条曲线上 y 都随 x 增大
2、而增大,则k 的取值范围是() Ak1 Bk0 Ck1 Dk0 5由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图,说法正确的是() A主视图的面积最大 B左视图的面积最大 C俯视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大 6某地 4 月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是( ) A19,19 B19,19.5 C21,22 D20,20 7不等式组:的解集在数轴上表示为() ABCD 8平面直角坐标系中,正六边形ABCDEF 的起始位置如图 1 所示,边AB 在 x 轴上,现将正六边 形沿 x 轴正方向无滑动滚动,第一次滚动后,边BC 落在 x 轴上
3、(如图2);第二次滚动后,边CD 落在 x 轴上,如此继续下去则第2018 次滚动后,落在x 轴上的是() A边 DE B边 EF C边 FA D边 AB 9如图, Rt ABC 内接于 O,BC 为直径, AB=8 ,AC=6 ,D 是弧 AB 的中点, CD 与 AB 的交点 为 E,则 CE:DE 等于() A7:2 B5:2 C4:1 D3:1 10如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于x 轴的直线l:x=t (0 t a)从原点O 向右平行移动,l 在移动过程中扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分),若y 关于 t 函数的图象大致如图,那么平面图形的形状不
4、可能是 () A B C D 二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,满分20 分) 11分解因式: x 34x= 12如图,一束平行太阳光照射到正方形上,若 =28 ,则 = 13据统计, 2018 年末,我省民用轿车拥有量277.5 万辆,比上年增长 22.7%,其中私人轿车254.6 万辆,比上年增长24.1%设 2014 年末我省私人轿车拥有量为x 万辆,根据题意可列出的方程 是 14如图, O 为正方形 ABCD 的重心, BE 平分 DBC ,交 DC 于点 E,延长 BC 到点 F,使 CF=CE, 连接 DF, 交 BE 的延长线于点G, 连接 OG、 OC, OC 交 B
5、G 于点 H 下面四个结论: BCE DCF; OG AD ; BH=GH ; 以 BG 为直径的圆与DF 相切于点G其中正确的结论 有(把你认为正确结论的序号都填上) 三、(本大题共2小题,每小题8 分,满分16 分) 15计算:+() 2|1 | 16先化简,再求值:(),其中 x=3 四、(本大题共2小题,每小题8 分,满分16 分) 17在同一平面直角坐标系中有5 个点: A(1, 1), B( 3, 1), C( 3,1), D( 2, 2), E(0, 3) (1)画出 ABC 的外接圆 P,并指出点D 与 P 的位置关系; (2)若直线l 经过点 D( 2, 2), E(0, 3
6、),判断直线l 与 P 的位置关系 18某班开展安全知识竞赛活动,满分为100 分,得分为整数,全班同学的成绩都在 60 分以上班 长将所有同学的成绩分成四组,并制作了所示的统计图表: 类别成绩频数 甲60 m70 5 乙70 m80 a 丙80 m90 10 丁90 m 100 5 根据图表信息,回答下列问题: (1)该班共有学生人;表中a=; (2)丁组的五名学生中有2 名女生, 3 名男生,现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛,请 借助树状图、列表或列举等方式,求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率 五、(本大题共2小题,每小题10 分,满分20 分) 19已知抛物线C:y=x 24
7、x+3 (1)求该抛物线关于y 轴对称的抛物线C1的解析式 (2)将抛物线C 平移至 C2,使其经过点(1, 4)若顶点在x 轴上,求C2的解析式 20我国宣布划设东海防空识别区如图所示,具体范围为六点连线与我领海线之间空域其A、B、 C 三点的坐标数据如表: A B C 北纬(度) 31 00 33 11 25 38 东经(度) 128 20 125 00125 00 (1)A 点与 B 或 C 两点的经度差为(单位:度) (2)通过测量发现,BAC=95 , BCA=30 ,已知北纬31 00(即点 A 所在的纬度)处两条相差 1 的经线之间的实际距离为96km 我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务, 飞行速度为30km/min , 求飞机沿东经125 经线方向从B 点飞往 C 点大约需要多少时间(已知 tan35 =0.7,tan55 =,结 果保留整数) 六、(本题满分12 分) 21如图,在等腰直角ABC 中, ACB=90 ,AC=BC=2 ,点 D 是边 AC 的中点,点E 是斜边 AB 上的动点,将 ADE 沿DE所在的直线折叠得到 A1DE (1)当点 A1落在边 BC(含边 BC 的端点)上时,折痕 DE 的长是多少?(可在备用图上作图) (2)连接 A1B,当点 E 在边 AB 上移动时,求 A1B 长的最小值
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