最新-高中数学人教版必修4知识点总结精品.pdf
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1、高中数学必修4 知识点 正角: 按逆时针方向旋转形成的角 1、任意角 负角: 按顺时针方向旋转形成的角 零角: 不作任何旋转形成的角 2、角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象 限,则称为第几象限角 第一象限角的集合为36036090 ,kkk 第二象限角的集合为36090360180 ,kkk 第三象限角的集合为360180360270 ,kkk 第四象限角的集合为360270360360 ,kkk 终边在 x轴上的角的集合为180 ,kk 终边在y轴上的角的集合为18090 ,kk 终边在坐标轴上的角的集合为90 ,kk 3、与角终边相同的角的集合为360,kk
2、4、已知是第几象限角, 确定 * n n 所在象限的方法: 先把各象限均分 n 等 份,再从 x 轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则原来 是第几象限对应的标号即为 n 终边所落在的区域 5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度 6、 半径为 r 的圆的圆心角所对弧的长为l, 则角的弧度数的绝对值是 l r 7、弧度制与角度制的换算公式:2360,1 180 , 180 157.3 8、若扇形的圆心角为为弧度制,半径为 r ,弧长为l,周长为C,面积为S, 则 lr,2Crl, 211 22 Slrr 9、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是, x y ,它与原
3、点 的距离是 22 0r rxy,则sin y r ,cos x r ,tan0 y x x P x y A OM T 10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限 正切为正,第四象限余弦为正 11、三角函数线:sin,cos,tan 12、同角三角函数的基本关系: 22 1 sincos1 2222 sin1cos,cos1sin; sin 2tan cos sin sintancos,cos tan 13、三角函数的诱导公式: 1 sin 2sink, cos 2cosk, tan 2tankk 2 sinsin,coscos, tantan 3 sinsin,
4、 coscos, tantan 4 sinsin, coscos, tantan 口诀:函数名称不变,符号看象限 5 sincos 2 ,cossin 2 6 sincos 2 ,cossin 2 口诀:正弦与余弦互换,符号看象限 14、函数sinyx的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数 sinyx的图象;再将函数sinyx的图象上所有点的横坐标伸长 (缩 短)到原来的 1 倍(纵坐标不变),得到函数sinyx的图象;再将函数 sinyx的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不 变) ,得到函数sinyx的图象 函数sinyx的图象上所有点的横坐标伸长 (缩短)到原来
5、的 1 倍 (纵坐标不变), 得到函数 sinyx的图象;再将函数sinyx的图象上所有点向左(右)平移个单 位长度,得到函数sinyx的图象;再将函数sinyx的图象上所 有 点 的 纵 坐 标 伸 长 ( 缩 短 ) 到 原 来 的倍 ( 横 坐 标 不 变 ) , 得 到 函 数 sinyx的图象 函数sin0,0yx的性质: 振幅:;周期: 2 ;频率: 1 2 f;相位: x;初相: 函数sinyx,当 1 xx 时,取得最小值为 min y;当 2 xx 时,取得 最大值为 max y,则 maxmin 1 2 yy, maxmin 1 2 yy, 2112 2 xxxx 15、正
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