最新-高中数学教师说课稿范例--古典概型精品.pdf
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1、古典概型 课题古典概型 项目内容理论依据或意图 教 材 分 析 教 材 地 位 及 作 用 本节课是高中数学3(必修)第三章概率的第二节古 典概型的第一课时,是在随机事件的概率之后,几何概型 之前,尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一 种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率 论中占有相当重要的地位。 学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础,同时 有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有 利于解释生活中的一些问题。 教 学 重 点 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件 的概率。 根据本节课的地位和作 用以及新课程标准的具体要 求,制订教学重点。 教 学 难
2、 点 如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典 概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本 事件的总数。 根据本节课的内容,即尚 未学习排列组合, 以及学生的 心理特点和认知水平,制定了 教学难点。 教 学 目 标 1知识与技能 (1)理解古典概型及其概率计算公式, (2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事 件发生的概率。 2过程与方法 根据本节课的内容和学生的实际水平,通过模拟试验 让学生理解古典概型的特征:试验结果的有限性和每一个 试验结果出现的等可能性,观察类比各个试验,归纳总结 出古典概型的概率计算公式,体现了化归的重要思想,掌 握列举法, 学会运用数形结合、分
3、类讨论的思想解决概率 的计算问题。 3情感态度与价值观 概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率 的意义, 加强与实际生活的联系,以科学的态度评价身边 的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会, 尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的 实例。使得学生在体会概率意义的同时,感受与他人合作 的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍 的求学精神。 根据新课程标准, 并结合 学生心理发展的需求,以及人 格、情感、 价值观的具体要求 制订而成。 这对激发学生学好 数学概念, 养成数学习惯, 感 受数学思想, 提高数学能力起 到了积极的作用。 项 目内容师生活动理论依据或意图
4、 教 学 过 程 分 析 一 提 出 问 题 引 入 新 课 在课前, 教师布置任务, 以数学小组为单位, 完成下面两个模拟试验: 试验一: 抛掷一枚质地均匀的硬币,分别记 录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,要求每 个数学小组至少完成20 次(最好是整十数) ,最 后由科代表汇总; 试验二: 抛掷一枚质地均匀的骰子,分别记 录“1 点” 、 “2 点” 、 “3 点” 、 “4 点” 、 “5 点”和“ 6 点” 的次数,要求每个数学小组至少完成60 次 (最 好是整十数),最后由科代表汇总。 在课上,学生展示模拟试验的操作方法和试 验结果,并与同学交流活动感受。 教师最后汇总方法、结果和感
5、受,并提出问 题? 1 用模拟试验的方法来求某一随机事件的概 率好不好?为什么? 不好,要求出某一随机事件的概率,需要进 行大量的试验,并且求出来的结果是频率,而不 是概率。 2根据以前的学习,上述两个模拟试验的每 个结果之间都有什么特点? 学 生 展 示 模 拟 试 验 的 操 作 方 法 和 试 验 结果,并与 同 学 交 流 活动感受, 教 师 最 后 汇总方法、 结 果 和 感 受,并提出 问题。 通过课前的模拟实验的 展示,让学生感受与他 人合作的重要性,培养 学生运用数学语言的能 力。随着新问题的提出, 激 发 了 学 生 的 求 知 欲 望,通过观察对比,培 养了学生发现问题的能
6、 力。 二 思 考 交 流 形 成 概 念 在试验一中随机事件只有两个,即“正面朝 上”和“反面朝上” ,并且他们都是互斥的,由于 硬币质地是均匀的,因此出现两种随机事件的可 能性相等,即它们的概率都是 1 2 ; 在试验二中随机事件有六个,即“1 点” 、 “ 2 点” 、 “3 点” 、 “4 点” 、 “ 5 点”和“ 6 点” ,并且他 们都是互斥的,由于骰子质地是均匀的,因此出 现六种随机事件的可能性相等,即它们的概率都 是 1 6 。 我们把上述试验中的随机事件称为基本事 件,它是试验的每一个可能结果。 基本事件有如下的两个特点: (1)任何两个基本事件是互斥的; (2)任何事件(
7、除不可能事件)都可以表示 成基本事件的和。 特点( 2)的理解:在试验一中,必然事件由 基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成;在 试验二中,随机事件“出现偶数点”可以由基本 事件“ 2 点” 、 “4 点”和“ 6 点”共同组成。 学 生 观 察 对 比 得 出 两 个 模 拟 试 验 的 相 同 点 和 不 同点,教师 给 出 基 本 事 件 的 概 念,并对相 关 特 点 加 以说明, 加 深 新 概 念 的理解。 让学生从问题的相同点 和不同点中找出研究对 象的对立统一面,这能 培养学生分析问题的能 力,同时也教会学生运 用对立统一的辩证唯物 主义观点来分析问题的 一种方法。 教师的注
8、解可以使学生 更 好 的 把 握 问 题 的 关 键。 项 目内容师生活动理论依据或意图 教 学 过 程 分 析 二 思 考 交 流 形 成 概 念 例 1 从字母, , ,a b c d中任意取出两个不同字母的 试验中,有哪些基本事件? 分析: 为了解基本事件,我们可以按照字典排序 的顺序,把所有可能的结果都列出来。利用树状 图可以将它们之间的关系列出来。 我们一般用列举法列出所有基本事件的结 果,画树状图是列举法的基本方法,一般分布完 成的结果 (两步以上 )可以用树状图进行列举。 (树状图) 解: 所求的基本事件共有6 个: , Aa b, , Ba c, , Ca d, , Db c,
9、 , Eb d, , Fc d 观察对比 , 发现两个模拟试验和例1 的共同特点: 试验一 中所有可能出现的基本事件有“正面 朝上” 和“反面朝上” 2 个,并且每个基本事件出 现的可能性相等,都是 1 2 ; 试验二 中所有可能出现的基本事件有“1 点” 、 “2 点” 、 “3 点” 、 “4 点” 、 “5 点”和“ 6 点”6 个, 并且每个基本事件出现的可能性相等,都是 1 6 ; 例 1 中所有可能出现的基本事件有“ A” 、“B” 、 “C” 、 “D” 、 “E”和“ F”6 个,并且每个基本事 件出现的可能性相等,都是 1 6 ; 经概括总结后得到: (1)试验中所有可能出现
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