2018年浙江省台州市中考数学试卷(含答案解析).pdf
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1、2018 年浙江省台州市中考数学试卷 一、选择题(本题有10 小题,每小题 4 分,共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确 选项,不选、多选、错选,均不给分) 1 (4.00 分)比 1 小 2 的数是() A3 B1 C2 D3 2 (4.00 分)在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是() A BCD 3 (4.00 分)计算,结果正确的是() A1 Bx CD 4 (4.00 分)估计+1 的值在() A2 和 3 之间 B3 和 4 之间C4 和 5 之间D 5 和 6 之间 5 (4.00 分)某篮球运动员在连续7 场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,
2、23,17, 20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是() A18分,17 分B20分,17 分C20 分,19 分D20 分,20 分 6 (4.00 分)下列命题正确的是() A对角线相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7 (4.00 分)正十边形的每一个内角的度数为() A120B135C 140D 144 8 (4.00 分)如图,在 ?ABCD 中,AB=2 ,BC=3 以点 C为圆心,适当长为半径画弧,交BC 于点 P,交 CD于点 Q ,再分别以点 P,Q为圆心,大于PQ的长
3、为半径画弧,两弧相交于点 N ,射线 CN交 BA的延长线于点 E,则 AE的长是() AB1 CD 9 (4.00 分)甲、乙两运动员在长为100m的直道 AB (A,B为直道两端点)上进行匀速往 返跑训练,两人同时从A点起跑,到达 B 点后,立即转身跑向A点,到达 A点后,又立即 转身跑向 B 点若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后 100s 内,两人 相遇的次数为() A5 B4 C3 D 2 10 (4.00 分)如图,等边三角形 ABC 边长是定值,点 O是它的外心,过点 O任意作一条直 线分别交 AB ,BC于点 D ,E将 BDE沿直线 DE折叠,得到 BD
4、E ,若 BD ,BE 分别 交 AC于点 F,G ,连接 OF ,OG ,则下列判断错误的是() AADF CGE BBFG的周长是一个定值 C 四边形 FOEC 的面积是一个定值 D 四边形 OGBF的面积是一个定值 二、填空题(本题有6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 11 (5.00 分)如果分式有意义,那么实数x 的取值范围是 12 (5.00 分)已知关于 x 的一元二次方程 x 2+3x+m=0有两个相等的实数根, 则 m= 13 (5.00 分)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3随 机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小
5、球标号相同的概率 是 14 (5.00 分)如图, AB是O的直径, C是O上的点,过点 C作O的切线交 AB的延长 线于点 D 若A=32 ,则 D= 度 15 (5.00 分)如图,把平面内一条数轴x 绕原点 O逆时针旋转角 (0 90)得 到另一条数轴 y,x 轴和 y 轴构成一个平面斜坐标系规定:过点P作 y 轴的平行线,交 x 轴于点 A,过点 P作 x 轴的平行线,交 y 轴于点 B,若点 A在 x 轴上对应的实数为a,点 B 在 y 轴上对应的实数为b,则称有序实数对 (a,b)为点 P的斜坐标,在某平面斜坐标系中, 已知 =60, 点 M 的斜坐标为(3, 2) , 点N与点
6、M 关于 y 轴对称, 则点 N的斜坐标为 16 (5.00 分)如图,在正方形 ABCD 中,AB=3 ,点 E,F分别在 CD ,AD上,CE=DF ,BE ,CF 相交于点 G 若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,则 BCG的周长 为 三、解答题(本题有8 小题,第 1720 题每题 8 分,第 21 题 10 分,第 22,23 题每题 12 分,第 24 题 14 分,共 80 分) 17 (8.00 分)计算: | 2|+(1)( 3) 18 (8.00 分)解不等式组: 19 (8.00 分)图 1 是一辆吊车的实物图,图2 是其工作示意图, AC是可以伸缩的
7、起重臂, 其转动点 A离地面 BD的高度 AH为 3.4m当起重臂 AC长度为 9m ,张角 HAC 为 118时, 求操作平台 C离地面的高度 (结果保留小数点后一位: 参考数据:sin28 0.47,cos28 0.88 ,tan280.53) 20 (8.00 分)如图,函数 y=x 的图象与函数 y=(x0)的图象相交于点P(2,m ) (1)求 m ,k 的值; (2)直线 y=4 与函数 y=x 的图象相交于点 A,与函数 y=(x0)的图象相交于点B,求 线段 AB长 21 (10.00 分)某市明年的初中毕业升学考试,拟将“引体向上”作为男生体育考试的一 个必考项目,满分为 1
8、0 分有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引 体向上”水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的“引体向上”水平进 行测试,并将测试结果绘制成如下统计图表(部分信息未给出): 请你根据统计图表中的信息,解答下列问题: 抽取的男生“引体向上”成绩统计表 成绩人数 0 分32 1 分30 2 分24 3 分11 4 分15 5 分及以上m (1)填空: m= ,n= (2)求扇形统计图中 D组的扇形圆心角的度数; (3)目前该市八年级有男生3600 名,请估计其中“引体向上”得零分的人数 22 (12.00 分)如图,在 RtABC中,AC=BC ,ACB=90 ,点 D
9、,E分别在 AC ,BC上,且 CD=CE (1)如图 1,求证: CAE= CBD ; (2)如图 2,F 是 BD的中点,求证: AE CF ; (3)如图 3,F,G分别是 BD ,AE的中点,若 AC=2,CE=1 ,求 CGF的面积 23 (12.00 分)某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两 年的销售进行预测,井建立如下模型:设第t 个月该原料药的月销售量为P (单位:吨) ,P 与 t 之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=(0t 8)的图象与线段AB的 组合;设第 t 个月销售该原料药每吨的毛利润为Q (单位:万元),Q与 t 之间满足如下关
10、系:Q= (1)当 8t 24 时,求 P关于 t 的函数解析式; (2)设第 t 个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元) 求 w关于 t 的函数解析式; 该药厂销售部门分析认为, 336w513 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利 润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值 24 (14.00 分)如图, ABC是O的内接三角形,点D在上,点 E在弦 AB上(E不与 A重合) ,且四边形 BDCE 为菱形 (1)求证: AC=CE ; (2)求证: BC 2AC2=AB?AC ; (3)已知 O的半径为 3 若=,求 BC的长; 当为何值时, AB?AC 的值最大? 2
11、018 年浙江省台州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题有10 小题,每小题 4 分,共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确 选项,不选、多选、错选,均不给分) 1 (4.00 分)比 1 小 2 的数是() A3 B1 C2 D3 【分析】根据题意可得算式,再计算即可 【解答】解: 12=3, 故选: D 【点评】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反 数 2 (4.00 分)在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是() A BCD 【分析】根据中心对称图形的概念求解在同一平面内, 如果把一个图形绕某一点旋转180 度,旋
12、转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点, 就叫做中心对称点 【解答】解: A、不是中心对称图形,本选项错误; B、不是中心对称图形,本选项错误; C 、不是中心对称图形,本选项错误; D 、是中心对称图形,本选项正确 故选: D 【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 3 (4.00 分)计算,结果正确的是() A1 Bx CD 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】解:原式 = =1 故选: A 【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基 础题型 4 (4
13、.00 分)估计+1 的值在() A2 和 3 之间 B3 和 4 之间C4 和 5 之间D 5 和 6 之间 【分析】直接利用 23,进而得出答案 【解答】解: 23, 3+14, 故选: B 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出的取值范围是解题关键 5 (4.00 分)某篮球运动员在连续7 场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17, 20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是() A18分,17 分B20分,17 分C20 分,19 分D20 分,20 分 【分析】根据中位数和众数的定义求解:众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众 数可以不止一个;找中位
14、数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两 个数的平均数)为中位数 【解答】解:将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23, 所以这组数据的众数为20 分、中位数为 20 分, 故选: D 【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对 这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排 好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即 为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数 6 (4.00 分)下列命题正确的是() A对角线相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩
15、形 C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可 【解答】解:对角线互相平分的四边形是平行四边形,A错误; 对角线相等的平行四边形是矩形,B错误; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C正确; 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形; 故选: C 【点评】本题考查的是命题的真假判断, 正确的命题叫真命题, 错误的命题叫做假命题 判 断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 7 (4.00 分)正十边形的每一个内角的度数为() A120B135C 140D 144 【分析】利用正十边形的外角和是360
16、 度,并且每个外角都相等,即可求出每个外角的度 数;再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数; 【解答】解:一个十边形的每个外角都相等, 十边形的一个外角为36010=36 每个内角的度数为18036=144; 故选: D 【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系多边形的外角性质:多边形的外角 和是 360 度多边形的内角与它的外角互为邻补角 8 (4.00 分)如图,在 ?ABCD 中,AB=2 ,BC=3 以点 C为圆心,适当长为半径画弧,交BC 于点 P,交 CD于点 Q ,再分别以点 P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧,两弧相交于点 N ,射线 CN交 BA的延长线
17、于点 E,则 AE的长是() AB1 CD 【分析】只要证明 BE=BC 即可解决问题; 【解答】解:由题意可知CF是BCD 的平分线, BCE= DCE 四边形 ABCD 是平行四边形, AB CD , DCE= E,BCE= AEC , BE=BC=3 , AB=2 , AE=BE AB=1 , 故选: B 【点评】本题考查的是作图基本作图,熟知角平分线的作法是解答此题的关键 9 (4.00 分)甲、乙两运动员在长为100m的直道 AB (A,B为直道两端点)上进行匀速往 返跑训练,两人同时从A点起跑,到达 B 点后,立即转身跑向A点,到达 A点后,又立即 转身跑向 B 点若甲跑步的速度为
18、5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后 100s 内,两人 相遇的次数为() A5 B4 C3 D 2 【分析】可设两人相遇的次数为x,根据每次相遇的时间,总共时间为 100s,列出 方程求解即可 【解答】解:设两人相遇的次数为x,依题意有 x=100, 解得 x=4.5, x 为整数, x 取 4 故选: B 【点评】考查了一元一次方程的应用,利用方程解决实际问题的基本思路如下:首先审题 找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然 后用含 x 的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、 答 10 (4.00 分)如图,等
19、边三角形 ABC 边长是定值,点 O是它的外心,过点 O任意作一条直 线分别交 AB ,BC于点 D ,E将 BDE沿直线 DE折叠,得到 BDE ,若 BD ,BE 分别 交 AC于点 F,G ,连接 OF ,OG ,则下列判断错误的是() AADF CGE BBFG的周长是一个定值 C 四边形 FOEC 的面积是一个定值 D 四边形 OGBF的面积是一个定值 【分析】 A、根据等边三角形ABC的外心的性质可知: AO平分 BAC ,根据角平分线的定理 和逆定理得: FO 平分 DFG ,由外角的性质可证明DOF= 60,同理可得 EOG=60 , FOG=60 =DOF= EOG ,可证明
20、 DOF GOF GOE ,OAD OCG ,OAF OCE ,可 得 AD=CG,AF=CE ,从而得 ADF CGE ; B、根据 DOF GOF GOE ,得 DF=GF=GE,所以 ADF BGFCGE ,可得结论; C 、根据 S四边形 FOEC=SOCF+SOCE,依次换成面积相等的三角形,可得结论为:SAOC=(定 值) ,可作判断; D 、方法同 C ,将 S四边形 OGBF=SOACSOFG,根据 SOFG=?FG?OH,FG变化,故OFG 的面积变化, 从而四边形 OGBF的面积也变化,可作判断 【解答】解: A、连接 OA 、OC , 点 O是等边三角形 ABC的外心,
21、AO平分BAC , 点 O到 AB 、AC的距离相等, 由折叠得: DO平分 BDB, 点 O到 AB 、DB的距离相等, 点 O到 DB、AC的距离相等, FO平分DFG , DFO= OFG= (FAD+ ADF ) , 由折叠得: BDE= ODF= (DAF+ AFD ) , OFD+ ODF= (FAD+ ADF+ DAF+ AFD )=120, DOF=60 , 同理可得 EOG=60 , FOG=60 =DOF= EOG , DOF GOF GOE , OD=OG,OE=OF , OGF= ODF= ODB ,OFG= OEG= OEB , OAD OCG ,OAF OCE ,
22、AD=CG,AF=CE , ADF CGE , 故选项 A正确; B、 DOF GOF GOE , DF=GF=GE, ADF BGFCGE , BG=AD , BFG的周长 =FG+BF+BG=FG+AF+CG=AC(定值) , 故选项 B正确; C 、S四边形 FOEC=SOCF+SOCE=SOCF+SOAF=SAOC=(定值) , 故选项 C正确; D 、S四边形 OGBF=SOFG+SBGF=SOFD+ADF=S四边形 OFAD=SOAD+SOAF=SOCG+SOAF=SOACSOFG, 过 O作 OH AC于 H , SOFG=?FG?OH, 由于 OH是定值, FG变化,故 OFG
23、 的面积变化,从而四边形OGBF的面积也变化, 故选项 D不一定正确; 故选: D 【点评】本题考查了等边三角形的性质、三角形全等的性质和判定、角平分线的性质和判 定、三角形和四边形面积及周长的确定以及折叠的性质,有难度,本题全等的三角形比较 多,要注意利用数形结合,并熟练掌握三角形全等的判定,还要熟练掌握角平分线的逆定 理的运用,证明 FO平分 DFG 是本题的关键, 二、填空题(本题有6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 11 (5.00 分)如果分式有意义,那么实数x 的取值范围是x2 【分析】根据分式有意义的条件可得x20,再解即可 【解答】解:由题意得: x20, 解得: x2,
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