七年级数学上册2.3相反数与绝对值教学设计(新版)青岛版.pdf
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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 相反数与绝对值 一、教材分析 1、教材地位和作用 相反数与绝对值是数学中的重要概念,它们的应用十分广泛。是有理数大小比较和有理数四则运 算的基础。教材先将相反数,再讲绝对值,按数轴- 相反数 - 绝对值的顺序教学,可以充分利 用数轴使数与形更好地结合起来。学好本节课, 不仅对于学生完善对有理数的认识,并为学习下 章做好知识铺垫,而且使学生认识到数与数、形与形的内在联系,以及数形之间的联系与区别, 这对学生认识数学概念的本质,感悟数形结合和转化的数学思想,都具有重要意义。 2、教学目标: 【知识与技能】 1、借
2、助数轴,理解相反数的意义,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系,会求有理数 的相反数; 2、借助数轴,了解绝对值的概念,知道|a| 的含义(这里a 表示有理数);会求有理数的绝对值; 3、会利用绝对值比较两负数的大小。 【过程与方法】 经历相反数、绝对值知识的发生过程,丰富学生的数学活动经验。 【情感、态度与价值观】 在相反数和绝对值概念的形成过程中, 培养学生数形结合的思想。进一步培养学生分类讨论的思 想和观察、归纳与概括的能力。 3、重点:相反数及绝对值的意义 难点:利用绝对值比较两个负数的大小 关键点:通过数轴,理解相反数和绝对值的意义。 二、学情分析 1. 学生已经认识数轴, 并且
3、知道了能够用数轴上的点来表示有理数, 也已经知道数轴上的一个点 与原点的距离 , 会比较这些距离的大小. 并初步体会到了数形结合的思想方法. 以此为基础, 提出 问题,在学生探究问题的过程中引出本节知识,并掌握本节知识。 2在前面相关知识的学习过程中, 学生已经经历了归纳, 比较 , 交流等一些活动, 解决了一些简 单的现实问题, 感受到了数学活动的重要性. 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作 学习的过程 ,具有了一定的合作学习的经验, 具备了一定的合作与交流的能力. 3、对于从来没有学习过类似知识的初一学生来说,接受起来比较困难,尤其在理解绝对值的意 义方面有一定的难度。但初一学生
4、有思维活跃、富有激情的特点,教学时应充分把握和利用这一 特点。 三、教学方法与手段 1、教学方法引导学生在独立思考的基础上,采用小组合作交流的探究方式。以数轴的知识为 主线, 把数轴的概念和画法、相反数、 绝对值以及如何利用数轴和绝对值比较两个有理数的大小 等知识有机联系在一起。 2、教学手段采用多媒体辅助教学,激发兴趣,促进学生自主学习,增大课堂容量,提高教学 效率。 课前案:(有学生提前完成并由老师批阅,了解情况) 一 相关知识链接: 1. 指出数轴上各点分别表示什么数: A B C D 2 2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点: 2.5, -2.5;3, -3; 二 新知预习: 1)
5、叫做相反数; 2)叫做绝对值; 3)一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0 的绝对值是。 4)两个负数,绝对值大的。 课中案 四、教学过程: 1、复习导入什么是数轴?数轴的三要素是什么? 2、尝试发现探索新知 知识点一:相反数 【自主学习】 自学课本“交流与发现”。 观察数轴上的两对点A和 A, B和 B,它们分别表示什么数?它们有怎样的位置关系? A B B A -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (1)数 4 与 4 有什么相同点与不同点?2.5 与 2.5 呢? (2)你还能说出两个具有这种特征的数吗?并与同桌交流你的想法。 (3)归纳相反数的意义: 目的:通过
6、学生解决教师设置提出的问题激发学生的学习积极性和好奇心,达到知识的认知。 实际效果:学生能完成基本的问题解决,对于答案不确定的在组内讨论解决。 想一想:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 【尝试应用一】 1. 判断:(1) 5 是 5 的相反数(); (2)5 是 5 的相反数(); (3) 5 与 5 互为相反数(); (4) 5 是相反数(). 【尝试应用二】 3 1、你能说出 3.5 , 7, 8, 2 3 的相反数吗? 2. 分别说出下面各数的相反数 -11 , 7/3, 0, -31.5, -5/4 3. 填空: (1)-3.2的相反数是 _; _的相反数是3.2 (2)-1
7、/3和_互为相反数;0 的相反数是 _ 3、讨论交流再获新知 知识点二:绝对值 【探究】 (1) 、观察数轴,回答下列问题: (1)数轴上表示5,2, 1 2 的点到原点的距离分别是多少? (2)数轴上表示-5 ,-2 ,- 1 2 的点到原点的距离分别是多少? (3)数轴上表示0 的点到原点的距离是多少? (2) 、什么叫数a 的绝对值? (3) 、有理数a 的绝对值怎样表示? (4) 、请填空: |2| _; | 1 2 |=_ ;|-5|_;| 2|_ ;|0| _。 从上面的填空,你发现一个数和它的绝对值有什么关系? 思考:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 目的:通过本活动使学生
8、通过求具体数的绝对值发现绝对值的代数定义,利用绝对值的代数定义, 求一个数的绝对值更方便。在后续学习中,求一个数的绝对值,多应用代数式的定义。 【尝试应用三】 1在数轴上,距离原点3 个单位长度的点表示的是什么数? 2距离原点6 个单位长度的点表示的是什么数? 3. 一个数的绝对值是3,那么这个数是: 4. 一个数的绝对值是6,那么这个数是: 5. 若|x|=3,那么 x= 6. 若|x|=6,那么 x= 4、设疑诱导,猜想验证 比较两个负数的大小 (1) 、你会比较 -1 与-3 的大小吗? 问题一:气温在零下20和零下200,哪个更冷? 问题二:你会比较-1 和-3 的大小吗?它们的绝对值
9、的大小呢?- 3 2 和- 5 2 呢? (2) 、你能猜想出两个负数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系吗? 结论: _ 。 4、例题精讲,典例示范 例题比较 -3/4与-4/5的大小 解答时有学生叙述解题过程,教师板演,并说明每步的算理。 (1)分别计算两数的绝对值; (2)比较两数绝对值的大小(本题中两数的绝对值是异分母,应化为同分母分数在进行比较) (3)比较两个负数的大小 4 目的:应让学生利用上节所学的知识进行思考,然后再比较绝对值的大小,引导他们通过归纳, 发现负数的大小和它们绝对值大小之间的关系,这样由特殊到一般,得出比较两个负数大小的法 则。 5、挑战自我 小组讨论,公布答案
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