《七年级数学下册9.3三角形的角平分线、中线和高同步练习(新版)冀教版.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册9.3三角形的角平分线、中线和高同步练习(新版)冀教版.pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 9.3 三角形的角平分线、中线和高 基础训练 1. 下列说法正确的是( ) A.三角形的角平分线是射线 B.三角形的高是一条直线 C.三角形的三条中线相交于一点 D.三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线 2. 过 ABC的顶点 A,作 BC边上的高 , 以下作法正确的是( ) 3. 如图 ,AE 是 ABC的中线 ,EC=6,DE=2, 则 BD的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 4. 如 图 , 在 ABC 中 , BAC=68 , B=36 ,AD是 ABC 的 一 条 角 平 分 线 ,
2、则 ADB=_ . 5. 如图 , 在 ABC中,CD 是 AB边上的中线 , 线段 AC比 BC短 2 cm,则 BCD和 ACD的周长的差 是cm. 6. 如图 ,AD 是 ABC的角平分线 ,DEAC交 AB于 E,EFAD交 BC于 F, 试问 EF是 BED的角平 分线吗 ?为什么 ? 2 培优提升 1. 下列叙述中错误的是( ) A.三角形的中线、角平分线、高都是线段 B.三角形的三条高中至少有一条在三角形内部 C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形 D.三角形的三条角平分线都在三角形内部 2. 如图 , 在 ABC中, ABC 、ACB的平分线BE 、CD相交于 F,
3、 ABC=42 , A=60 , 则BFC 等于 ( ) A.118B.119C.120D.121 3. 如图 , 在 ABC中,D,E 分别为 BC,AD的中点 , 且 ABC的面积为4, 则图中阴影部分的面积是 ( ) A.2 B.1 C. D. 4. 如图 , ABC中 BC边上的高是 _, ACD中 CD边上的高是 _, BCE中 BC边上 的高是 _, 以 CF为高的三角形是_. 5. 如图 , 在 ABC中,ADBC,BE AC,垂足分别为D,E,BC=16,AD=6,BE=8, 则 AC=_. 3 6. 如图 , ABC中, ACB=110 , B=30 , 作出BAC的平分线A
4、E和 BC边上的高AD,并求出 DAE的度数 . 7. 如图 , 在 ABC中,AD 是 ABC的角平分线 ,P 为线段 AD上的一个点 ,PEAD交直线 BC于点 E. (1) 若B=30 , ACB=70 , 则 ADC= , E= ; (2) 若B=m , ACB=n , 且nm,请用含 m,n 的式子表示 ADC,E的度数 . 8. 在等腰三角形ABC中 ,AB=AC,若一腰 AC上的中线BD将等腰三角形ABC的周长分成15 和 6 两部分 , 求三角形ABC的腰长及底边长. 参考答案 【基础训练】 1. 【答案】 C 解:任何一个三角形都有三条高、三条中线和三条角平分线, 它们都是线
5、段, 不是射线或直线. 2. 【答案】 A 3. 【答案】 C 4. 【答案】 110 解:根据三角形的角平分线定义求得BAD= BAC= 34. ADC是 ABD的外角 , 故 ADC= B+BAD=36 +34=70, 所以 ADB=180 - ADC=110 . 5. 【答案】 2 解: CD是 AB边上的中线 , AD=BD. AC+2 cm=BC, 4 AC+AD+CD+2 cm=BC+BD+CD, 即 BCD与 ACD的周长的差为2 cm. 6. 解:EF 是 BED的角平分线 . 理由如下 : 如图 , 因为 AD是 ABC的角平分线 , 所以 1=2. 因 为 EFAD,所以
6、1=3, 4=ADE.因为 DE AC,所以 2= ADE.所以 2=4, 所以 3=4, 所以 EF是 BED的角平分线 . 【培优提升】 1. 【答案】 C 解:直角三角形和钝角三角形都是只有一条高在三角形内部, 故 C错误 . 2. 【答案】 C 3. 【答案】 B 解:因为D 是 BC的中点 , 所以 ABD与 ACD是等底同高的三角形, 则 SABD=S ACD= SABC. 同理 可得 SAEC=SDEC= SADC, 所以 S AEC= SABC= 4=1. 4. 【答案】 AD;AD;BE;ABC 、 BCF和 ACF 5. 【答案】 12 解:由三角形面积公式可得SABC=
7、BC AD= AC BE,所以 166=8AC,所以AC=12. 6. 解: 如图 . AD BC,ADC=90 . ACB+ B+CAB=180 , ACB=110 , B=30 , CAB=180 - 110 - 30=40. AE平分 CAB, CAE= CAB=20 . ACB是 ACD的外角 , DAC= ACB-ADC=110 - 90=20. DAE= DAC+ CAE=40 . 5 7. 解:(1)70 ;20 (2) B=m , ACB=n , B+ACB+ BAC=180 , BAC=180 - m -n. AD是 ABC的角平分线 , BAD= BAC=90 -m -n. ADC是 ABD的外角 , ADC= B+BAD=m+90 -m -n=90+m -n. PE AD,DPE=90 . E=90 - ADC=90 -= n-m . 8. 解: 设 AB=AC=2x, 则 AD=CD=x. (1) 当 AB+AD=15,BC+CD=6 时, 有 2x+x=15, 所以 x=5, 所以 AB=AC=2x=10,BC=6-5=1. (2) 当 BC+CD=15,AB+AD=6 时, 有 2x+x=6, 所以 x=2,AB=AC=2x=4,BC=13.因 4+413, 故不能组成 三角形 . 所以三角形ABC的腰长为10, 底边长为 1.
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