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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 第八章幂的运算单元综合测试卷 (考试时间 :90 分钟满分 :100 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分,共 24 分) 1.已知空气的单位体积质量为1.24 10 -3 g/cm 3,1.24 10-3 用小数表示为( ) A.0.000124 B. 0.0124 C.0.00124 D. 0.00124 2.下列各式: 23nnn aaag; 2336 ()xyx y; 2 2 1 4 4 m m ; 0 ( 3)1; 235 ()()aaag. 其中计算正确的有( ) A. 4 个 B. 3个 C.
2、2个 D. 1个 3.如果 0 ( 99)a, 1 ( 0.1)b, 25 () 3 c,那么a,b,c的大小关系为( ) A. acb B. cab C.abc D. cba 4.计算 10099 ( 2)( 2)所得的结果是( ) A.2 B.2 C. 99 2 D. 99 2 5. 22 1 93( ) 3 mmn ,n的值是 ( ) A.2 B.2 C.0.5 D.0.5 6.下列各式 : 523 () aag; 43 ()aag; 2 33 2 () ()aag; 43 () a. 其中计算结 果为 12 a的有 ( ) A.和 B.和 C.和 D.和 7. 9 99 99 9 a,
3、 9 90 11 9 b,则a,b的大小关系是 ( ) A.ab B.ab C.ab D. 以上都不对 8.定义这样一种运算: 如果(0,0) b aN aN,那么b就叫做以a为底的N的对数, 记作log a bN. 例如 :因为 3 28,所以 2 log 83,那么 3 log 81的值为 ( ) A.27 B.9 C.3 D.4 二、填空题 ( 每小题 2 分,共 20 分 ) 9.计 算: 3 ( 2) ; 32 xxg ; 744 ()a aaag ; 2 53 ()()xyyxg . 10.若a,b为正整数,且233ab,则927 ab g的值为 ;若32 m ,35 n , 则3
4、m n . 11.若 2 25 n a, 2 16 n b,则() n ab ;若 22 282 n ,则n的值为 . 12.(1) 若 20 9273 nn g,则n ; (2)若430xy,则216 xy g . 13.(1) 若2 m a,则 23 (3)4() mm aa ; (2)若29 m ,36 m ,则 21 6 m . 14.某种电子元件的面积大约为0. 000 000 7 mm 2,用科学记数法表示该数为 . 15.设3 m x, 1 27 m y,用x的代数式表示y是 . 16.计算 : 2015201652 ()(2) 125 ; 323 (2 10 )(3 10 )
5、.(结果用科学记数法表示) 17.已知实数a,b满足2ab,5ab, 则 33 ()()ababg的值是 . 18.已知 55 2a, 44 3b, 33 4c, 22 5d, 则这四个数从大到小排列顺序是 . 三、解答题 ( 共 56 分) 19.(12 分) 计算 : (1) 26 ()()x xxgg; (2) 232432 ( 2)( 3)xxxxg (3) 345 ()()tttg 3 (4) 20151203 ( 1)2()(3.14) 2 (5) 1430 ( 0.25)2 (6) 3233345 2()(4)( 3 )xxxxxgg 20.( 4分) 已知n为正整数,且2 m
6、x,3 n x (1) 求 23mn x 的值 ; (2) 222 (2)() nn xx的值 21.( 6分) 已知23 x ,25 y . 求 : (1) 2 xy 的值 ; (2) 3 2 x 的值 4 (3) 21 2 xy 的值 22.(6 分) (1)已知 16 3 9273 mm ,求m的值 . (2) 已知 2 3 m x,求 322 (2)(3) mm xx的值 . 23.(4 分) 已知2 m a,4 n a,32(0) k aa (1)求 32mn k a 的值 ; (2) 求3kmn的值 . 24.( 6分) (1)已知105 a ,106 b ,求 23 10 ab
7、的值 . (2)已知2530xy,求432 xy g的值 . 5 (3) 已知 3243 ()( )3 24398 nn ,求n的值 . 25.(6 分) (1)已知 6 242 mm g,求 2632 ()() m mm mg的值 . (2) 先化简,再求值: 33223 ( 2 )()()ababg,其中 1 2 a,2b 26.( 6分) (1) 你发现了吗 ? 2222 () 333 , 2 2 211133 ( ) 222 322 ( ) 333 由上述计算, 我们发现 22 ( ) 3 23 () 2 ; (2) 仿照 (1) ,请你通过计算,判断 3 5 ( ) 4 与 3 4
8、( ) 5 之间的关系 (3) 我们可以发现:() m b a () (0) m a ab b (4) 计算 : 22 77 ()( ) 155 6 27. ( 6分) (1) 已知 1 2 16 m , 1 ( )9 3 n ,求 223 (1)(1) m nn xx的值 (2) 已知 22221 123(1)(21) 6 nn nn+,试求 2222 24650的值 7 参考答案 一、 1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. D 7. A 8. D 二、 9. 8 5 x 8 2a 8 ()xy 10.2710 11.2011 12.(1)4 (2)8 13.(1)4 (2
9、)486 14. 7 7 10 15. 3 27yx 16. 12 5 10 1.2 10 17. 1000 18. bcad 三、 19. (1) 原式 369 xxxg (2) 原式 6666 8916xxxx (3) 原式 3452 ()ttttg (4) 原式 141 11 2918 (5) 原式 14151411 ()4(4)44 44 (6) 原式 9999 2648119xxxx 20. (1) 232323 ()() mnmnmn xxxxxgg 23 23427108 (2) 2222424 (2)()44()() nnnnnn xxxxxx 24 4 3345 21. (1
10、)2223515 xyxy g 8 (2) 333 2(2 )327 xx (3) 21222 9 2222(2 )22352 10 xyxyxy 22. (1)因为 2316 3333 mm ,所以12316mm 解得15m (2) 322232 (2)(3)4()9 mmmm xxxx 3 439 381 23. (1) 323232 () () mnkmnkmnk aaaaaaagg 32 24324 ( 2) 因 为 333 32241 km nkmn aaaa, 易 知0a, 且1a, 所 以 30kmn 24. (1) 232323 10(10 )(10 )565400 abab
11、g (2) 25253 43222228 xyxyxy gg (3)因为 3243 ()( )3 24398 nn 所以 523 222 ( )()() 333 nn 所以523nn,1n 25. ( 1 ) 因 为 6 242 mm g, 即 26 222 mm g, 所 以36m,2m. 所 以 26321 21 0 ()()4 m mmmmmmg (2) 3322 3363636 ( 2 ) ()()( 8)()7ababa ba ba bg 当 1 2 a,2b时 原式 361 7()256 2 26. (1) (2)因为 35555 () 4444 , 3 3 41111555 ( ) 4444 5444 ( ) 5555 9 所以 33 54 ()( ) 45 (3) (4) 22222 77157157 ()( )()()()9 1557575 27. (1) 2232322 (1)(1)(1)(1) m nnm nnmn xxxx 因为 1 2 16 m4 2, 211 ( )9( ) 33 n 所以4m,2n 所以原式 244 (1)1x (2) 22222222 122232252 22222 2(12325 ) 1 425265122100 6
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