上海中学2018学年高一下学期期末数学试卷含解析.pdf
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1、2018-2018 学年上海中学高一(下)期末数学试卷 一、填空题 1arcsin()+arccos( ) +arctan( )= 2= 3若数列 an 为等差数列且满足 a2+a4+a7+a11=44,则 a3+a5+a10= 4设数列 an 满足: a1= ,a n+1=( n1) ,则 a2018= 5已知数列 an满足: an=n?3 n(nN*) ,则此数列前 n 项和为 Sn= 6已知数列 an满足: a1=3,an+1=9?(n1) ,则an= 7等差数列 an, bn的前 n 项和分别为 Sn,Tn,若=,则= 8等比数列 an,a1=3 5,前 8 项的几何平均为 9,则 a
2、3= 9定义在 R 上的函数f (x)= ,S n =f( )+f ()+ +f () , n=2,3, , 则 Sn= 10设 x1, x2是方程 x 2xsin +cos=0 的两个根,则arctanx1+arctanx2的值为 11已知数列 an 的前 n 项和为 Sn,an=,则 S2018= 12 设正数数列 an 的前 n 项和为 bn, 数列 bn 的前 n 项之积为 cn, 且 bn +c n=1, 则数列 的前 n 项和 Sn中大于 2018 的最小项为第项 二、选择题 . 13用数学归纳法证明“ (n+1) (n+2)? (n+n)=2 n?1?3? (2n1)” ,当 “
3、 n 从 k 到 k+1” 左端需增乘的代数式为() A2k+1 B2(2k+1) C D 14一个三角形的三边成等比数列,则公比q 的范围是() Aq Bq CqDq或 q 15等差数列 an 中, a50,且 a60,且 a6| a5| ,Sn是其前 n 项和,则下列判断正确的是 () AS1 ,S 2 ,S 3均小于 0,S4 ,S 5 ,S 6, 均大于 0 BS1 ,S 2, ,S5均小于 0,S6 ,S 7, 均大于 0 CS1,S2, S9均小于 0, S10,S11, 均大于 0 DS1 ,S 2, ,S11均小于 0,S12 ,S 13, 均大于 0 16若数列 an的通项公
4、式是 an= ,n=1,2, ,则 (a1+a2+ +an)等于() ABCD 17已知 =1,那么( sin +2) 2(cos +1)的值为( ) A9 B8 C12 D不确定 18已知 f(n)=(2n+7)?3 n+9,存在自然数 m,使得对任意nN*,都能使 m 整除 f(n) , 则最大的m 的值为() A30 B26 C36 D6 三、解答题 . 19用数学归纳法证明:1 2+22+32+ +( n1)2+n2+(n 1)2+ +32+22+12= n(2n 2+1) 20已知数列 an满足 a1=1,其前 n 项和是 Sn对任意正整数 n,Sn=n2an,求此数列的通项公 式
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