上海市金山区2018届高三一模数学试卷含答案.pdf
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1、上海市金山区2018 届高三一模数学试卷 2018.12 一. 填空题(本大题共12 题, 1-6 每题 4 分, 7-12 每题 5 分,共 54 分) 1. 若集合 2 |20Mx xx,| 1 Nxx,则MN 2. 若复数z满足232zzi,其中i为虚数单位,则z 3. 如果 5 sin 13 ,且为第四象限角,则tan的值是 4. 函数 cossin ( ) sincos xx f x xx 的最小正周期是 5. 函数( )2 x f xm的反函数为 1( ) yfx,且 1( ) yfx的图像过点(5,2)Q,那么 m 6. 点(1,0)到双曲线 2 2 1 4 x y的渐近线的距离
2、是 7. 如果实数x、y满足 20 3 0 xy xy x ,则2xy的最大值是 8. 从 5 名学生中任选3 人分别担任语文、数学、英语课代表,其中学生甲不能担任数学课 代表,共有种不同的选法(结果用数值表示) 9. 方程 222 42340xytxtyt(t为参数)所表示 的圆的圆心轨迹方程是(结果化为普通方程) 10. 若 n a是(2) n x( * nN,2n,xR)展开式中 2 x项的二项式系数,则 23 111 lim() n n aaa 11. 设数列 n a是集合|33 , st x xst且,s tN中所有的数从小到大排列成的数列, 即 1 4a, 2 10a, 3 12a
3、, 4 28a, 5 30a, 6 36a,将数列 n a中各项按 照上小下大,左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表,则 15 a的值为 12. 曲线C是平面内到直线 1: 1lx和直线 2 :1ly的距离之积等于常数 2 k(0k)的 点的轨迹,下列四个结论:曲线C过点( 1,1);曲线C关于点( 1,1)成中心对称; 若点P在曲线C上,点A、B分别在直线 1 l、 2 l上,则|PAPB不小于2k; 设 0 P为曲线C上任意一点,则点 0 P关于直线 1: 1lx,点( 1,1)及直线 2 :1ly对称 的点分别为 1 P、 2 P、 3 P,则四边形 0123 P PP P的面积为
4、定值 2 4k; 其中,所有正确结论的序号是 4 1012 283036 二. 选择题(本大题共4 题,每题5 分,共 20 分) 13. 给定空间中的直线l与平面,则“直线l与平面垂直”是“直线l垂直于平面上 无数条直线”的()条件 A. 充分非必要B. 必要非充分C. 充要D. 既不充分也不必要 14. 已知x、yR,且0xy,则() A. 11 0 xy B. 11 ( )( )0 22 xy C. 22 loglog0xyD. sinsin0xy 15. 某几何体的三视图如图所示,则它的体积是() A. 2 8 3 B. 8 3 C. 82D. 2 3 16. 已知函数 2 (43)3
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