九年级数学上册小专题五二次函数与几何图形综合(新版)新人教版.pdf
《九年级数学上册小专题五二次函数与几何图形综合(新版)新人教版.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册小专题五二次函数与几何图形综合(新版)新人教版.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 二次函数与几何图形综合 类型 1 利用二次函数图象解决与线段、三角形相关的问题 以函数图象为背景的几何题,图象背景往往就是一件衣服,基本套路是依据“点在图象上点的坐标满足解析式” 求出函数解析式,从而根据题目条件求出更多点的坐标,进而求出线段长度、三角形面积 1( 牡丹江中考 ) 如图,抛物线yax 2 2xc 经过点 A(0,3) , B(1, 0) ,请回答下列问题: (1) 求抛物线的解析式; (2) 抛物线的顶点为D,对称轴与x 轴交于点E,连接 BD ,求 BD的长 2( 延庆县一模 ) 二次函数y
2、 x 2mxn 的图象经过点 A(1,4) ,B(1,0),y 1 2x b 经过点 B,且与二次函 数 y x 2mxn 交于点 D. (1) 求二次函数的表达式; (2) 点 N是二次函数图象上一点( 点 N在 BD上方 ) ,过 N作 NP x轴,垂足为点P,交 BD于点 M ,求 MN的最大值 3( 磴口县校级模拟) 如图,抛物线经过A(4, 0),B(1,0) ,C(0, 2) 三点 2 (1) 求此抛物线的解析式; (2) 在直线 AC上方的抛物线上有一点D,使得D CA的面积最大,求出点D的坐标 类型 2 二次函数图象与“线段之和最短”问题 如果两条线段有公共端点,那么直接构造“
3、线段之和最短”问题解决,如果两条线段没有公共端点,那么需要通过 平移将两条线段构造得有公共端点,然后应用“线段之和最短”问题解决 4( 随州中考改编 ) 如图,已知抛物线y 2 8 (x 2)(x 4) 与 x 轴交于点A、B(点 A位于点 B的左侧 ) ,与 y 轴交于 点 C, M为抛物线的顶点 (1) 求点 A 、B、C的坐标; (2) 设动点 N(2,n),求使 MN BN的值最小时n 的值 3 5( 广元中考改编 ) 如图,已知抛物线y 1 m (x 2)(x m)(m0)与 x 轴相交于点A,B,与 y 轴相交于点C,且点 A 在点 B的左侧 (1) 若抛物线过点G(2,2) ,求
4、实数m的值; (2) 在(1) 的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使 AH CH最小,并求出点H的坐标 6如图,抛物线y 1 2x 2bxc 与 x 轴交于 A、B两点,与 y 轴交于点C,且 OA 2,OC 3. (1) 求抛物线的解析式 (2) 点 D(2,2) 是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P ,使得 BDP 的周长最小,若存在,请 求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由 4 7( 达州中考 ) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边 OA在 y 轴的正半轴上,OC在 x 轴的正半轴上,AOC 的平分线交AB于点 D,E为 BC的中点,已知A(0,4) ,C
5、(5,0) ,二次函数y 4 5x 2 bxc 的图象抛物线经过 A,C 两点 (1) 求该二次函数的表达式; (2)F ,G分别为 x 轴, y 轴上的动点,顺次连接D,E, F,G构成四边形DEFG ,求四边形DEFG 周长的最小值 5 参考答案 1. (1) 抛物线yax 2 2xc 经过点 A(0,3) ,B(1,0) , c3, 0a2c. 解得 a 1, c3. 抛物线的解析式为y x 22x3. (2) y x 22x3 (x 1)24,抛物线的顶点坐标为 (1 ,4) BE 2,DE 4. BD BE 2DE22 5. 2.(1) 二次函数y x 2mxn 的图象经过点 A(1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 数学 上册 专题 二次 函数 几何图形 综合 新版 新人
链接地址:https://www.31doc.com/p-5587357.html