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1、高考复习测试题 (附参考答案 ) 一、选择题 (每小题 5 分,共 60 分) 1设全集UR,A x| x0 ,Bx| x1 ,则 AUB() Ax| 0x1B x| 0x 1Cx| x0Dx| x1 2下列四个图形中,不是 以 x 为自变量的函数的图象是 () A B C D 3已知函数f( x) x 21,那么 f( a1) 的值为 ( ) Aa 2 a2 B a 2 1 Ca 22a2 D a 2 2a1 4下列等式成立的是() Alog2( 84) log2 8log2 4 B 4log 8log 2 2 4 8 log2 Clog2 2 33log 2 2 D log2( 84) l
2、og2 8log2 4 5下列四组函数中,表示同一函数的是() Af( x) | x| ,g( x) 2 x Bf( x) lg x 2, g( x) 2lg x C f( x) 1 1 2 x x , g( x) x 1 Df( x) 1x1x,g(x) 1 2 x 6幂函数yx ( 是常数 ) 的图象 (). A一定经过点 ( 0, 0)B一定经过点( 1, 1) C一定经过点( 1,1) D一定经过点( 1, 1) 7国内快递重量在1 000 克以内的包裹邮资标准如下表: 运送距离 x( km)O x500 500x 1 000 1 000x1 500 1 500x2 000 邮资 y(
3、 元)5.00 6.00 7.00 8.00 如果某人从北京快递900 克的包裹到距北京1 300 km 的某地,他应付的邮资是(). A5.00 元B6.00 元C7.00 元D8.00 元 8方程 2 x2x 的根所在区间是 (). A( 1,0)B ( 2,3)C( 1,2)D ( 0,1) 9若 log2 a0, b 2 1 1,则 (). Aa1,b0 Ba 1,b0 C0a1, b0 D 0a1,b0 10函数 y x 416的值域是 (). A 0, )B 0,4 C 0,4)D ( 0,4) 11下列函数f( x) 中,满足“对任意x1,x2( 0, ) ,当 x1x2时,都有
4、 f( x1) f( x2) 的是 (). Af( x) x 1 Bf( x) ( x 1) 2 C f( x) e x Df(x) ln( x1) 12已知函数f( x) 0 3 0log2 xxf xx ) ,( , ,则 f( 10) 的值是 (). A 2 B 1 C0 D1 二、填空题 (每小题 4 分 , 共 16 分 ) 13Ax| 2 x5,B x| x a,若 AB,则 a取值范围是14若 f( x) ( a2) x 2( a 1) x 3 是偶函数,则函数f( x) 的增区间是15函数 y2log2x的定义域是 16求满足 8 2 4 1 x x2 4的 x 的取值集合是
5、三、解答题 (本大题共6 小题,共74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(12 分) 已知全集RU, A= 52xx,集合B是函数3lg(9)yxx的定义域 (1)求集合B; (2)求)(BCA U (8 分) 18(12 分)已知函数f( x) lg( 3x) lg(3x) ( 1) 求函数 f( x) 的定义域; ( 2) 判断函数f( x) 的奇偶性,并说明理由 19(12 分) 已知函数, 2 cbxxxf且01f ()若0b, 求函数xf在区间3 , 1上的最大值和最小值; ()要使函数xf在区间3 , 1上单调递增,求 b 的取值范围 . (12 分) 20(12
6、分)探究函数), 0(, 4 )(x x xxf的图像时, . 列表如下: x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 观察表中 y 值随 x 值的变化情况,完成以下的问题: 函数)0( 4 )(x x xxf的递减区间是,递增区间是; 若对任意的1,3 ,( )1xf xm恒成立,试求实数m的取值范围 21. (12分) 求函数 2 1 2 log (43)yxx的单调增区间 . 22( 14分)已知0,1aa且, 2 1 1 x x a
7、fxa aa ()判断( )f x的奇偶性并加以证明; ()判断( )f x的单调性并用定义加以证明; ()当( )f x的定义域为( 1,1)时,解关于 m的不等式 2 (1)(1)0fmfm 参考答案 一、选择题 1 B 解析:UB x| x1 ,因此 AUB x| 0x1 2 C 3C 4 C 5A 6B 7C 8D 9D 解析: 由 log2 a0,得 0a 1,由 b 2 1 1,得 b0,所以选 D 项10C 解析: 4 x0, 016 4x16,x 416 0,4) 11A 解析: 依题意可得函数应在(0 , ) 上单调递减,故由选项可得A 正确 12A 13D 14B 解析:
8、当 xx1从 1 的右侧足够接近1 时, x1 1 是一个绝对值很大的负数,从而保证 f( x1) 0;当 xx2足够大时, x1 1 可以是一个接近0 的负数,从而保证f( x2) 0故正确选项是B 二、填空题15参考答案: ( , 2) 16参考答案: ( , 0) 17 参考答案: 4, ) 18参考答 案: ( 8, ) 三、解答题 19参考答案: ( 1) 由 03 03 x x ,得 3 x3,函数 f( x)的定义域为 ( 3,3) ( 2) 函数 f( x) 是偶函数,理由如下: 由( 1) 知,函数f( x) 的定义域关于原点对称, 且 f( x) lg( 3x) lg(3x
9、) f( x) , 函数 f( x) 为偶函数 20参考答案: ( 1) 证明:化简f( x) 122 122 ,)( ,)( xxa xxa 因为 a2, 所以, y1( a2) x2 ( x 1) 是增函数,且y1f( 1) a; 另外, y2( a2) x2 ( x 1) 也是增函数,且y2f( 1) a 所以,当a2 时,函数f( x) 在 R 上是增函数 ( 2) 若函数 f( x) 存在两个零点,则函数f( x) 在 R 上不单调,且点(1, a) 在 x 轴下方,所以a 的取值应满足 0 022 ) )( a aa 解得 a 的取值范围是 ( 0,2) 21参考答案: (1) 当每辆车的月租金定为3 600 元时,未租出的车辆数为 50 00036003 12,所以这时租出了100 1288 辆车 ( 2) 设每辆车的月租金定为x 元,则租赁公司的月收益为 f( x) 50 0003 100 x ( x150) 50 0003x 50 50 1 ( x4 050) 2 307 050 所以,当x4 050 时, f( x) 最大,其最大值为f( 4 050) 307 050 当每辆车的月租金定为4 050 元时,月收益最大,其值为307 050 元
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