人教版2018最新高考数学三角函数练习题及答案解析Word版.pdf
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1、高考数学三角函数练习题(附参考答案 ) (2010 上海文数) 19. (本题满分12 分) 已知0 2 x,化简: 2 lg(costan12sin)lg2 cos()lg(1sin 2 ) 22 x xxxx. 解析:原式lg(sinx cosx) lg(cosx sinx) lg(sin x cosx)2 0 (2010 湖南文数) 16. (本小题满分12 分) 已知函数 2 ( )sin 22sinf xxx (I)求函数( )f x的最小正周期。 (II) 求函数( )f x的最大值及( )fx取最大值时x 的集合。 (2010 浙江理数) (18)(本题满分l4 分)在 ABC
2、中,角 A、B、C 所对的边分别为a,b,c, 已知 1 cos2 4 C (I)求 sinC 的值; ()当 a=2, 2sinA=sinC 时,求 b 及 c 的长 解析:本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识,同事考查运算求解能力。 ()解:因为cos2C=1-2sin2C= 1 4 ,及 0C 所以 sinC= 10 4 . ()解:当a=2,2sinA=sinC 时,由正弦定理 ac sin AsinC ,得 c=4 由 cos2C=2cos2C-1= 1 4 ,J 及 0C得 cosC= 6 4 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,得 b 2 6b-12=0 解
3、得b=6或 26 所以b=6b=6 c=4 或c=4 (2010 全国卷 2 理数) (17)(本小题满分10 分) ABC中,D为边BC上的一点,33BD, 5 sin 13 B, 3 cos 5 ADC,求AD 【命题意图】 本试题主要考查同角三角函数关系、两角和差公式和正弦定理在解三角形中的 应用,考查考生对基础知识、基本技能的掌握情况. 【参考答案】 由 cos ADC= 0,知 B . 由已知得cosB=,sin ADC=. 从而 sin BAD=sin( ADC-B )=sin ADCcosB-cosADCsinB=. 由正弦定理得,所以=. 【点评】 三角函数与解三角形的综合性问
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