八年级数学上册12.1《全等三角形》知识讲解全等三角形的概念和性质(基础)素材(新版)新人教版.pdf
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1、畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 全等三角形的概念和性质(基础) 【学习目标】 1理解全等三角形及其对应边、对应角的概念;能准确辨认全等三角形的对应元素. 2掌握全等三角形的性质;会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算,解决某些 实际问题 . 【要点梳理】 要点一、全等形 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合的两个图形叫做全等形. 要点诠释: 一个图形经过平移、翻折、 旋转后, 位置变化了, 但形状、 大小都没有改变, 即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 两个全等形的周长相等,面积相等. 要点二、全等三角形 能够完全重合的两
2、个三角形叫全等三角形. 要点三、对应顶点,对应边,对应角 1. 对应顶点,对应边,对应角定义 两个全等三角形重合在一起,重合的顶点叫对应顶点,重合的边叫对应边,重合的角叫 对应角 . 要点诠释: 在写两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应位置上,这样容易找出对应边、 对应角 . 如下图, ABC 与DEF全等,记作 ABC DEF ,其中点A和点 D,点 B和点 E, 点 C和点 F 是对应顶点; AB和 DE ,BC和 EF,AC和 DF是对应边;A和D,B和E, C 和F 是对应角 . 2. 找对应边、对应角的方法 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边
3、; (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角; (3)有公共边的,公共边是对应边; (4)有公共角的,公共角是对应角; (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角; (6)两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边 (或最小的角)是对应边(或角),等等 . 要点四、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等. 要点诠释: 全等三角形对应边上的高相等,对应边上的中线相等,周长相等, 面积相等 . 全等三角形的性质是今后研究其它全等图形的重要工具. 【典型例题】 类型一、全等形和全等三角形的概念 1、下列每组中的两个图形,是
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