八年级数学上册1.3证明教案(新版)浙教版.pdf
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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 1.3 证明 教学目标: 1. 进一步体验证明的意义; 2. 进一步学习证明的思考方法; 3. 进 一步学习综合法证明的方法和表述。体验辅助线在证明中的作用。 教学重点 :继续学会证明的方法和表述。 教学难点 :例 4 需要添加辅助线,证明思路不易形成,是本节教学的难点。 教学过程设计: 一、 复习引入:证明; 上节课教的证明的四个格式。 思考:如何证明文字命题呢? 例如:证明命题“三角形三个内角的和等于180”是真命题。 二、新课 教学: (一)证明命题“三角形三个内角的和等于180”是真命题。 分析: (
2、1)这个命题的条件和结论是什么?并根据条件和结论画出图形,写出已知,求 证 (2)请同学们回顾,在三角形部分,对这个命题是用哪种实验方法加以说明的(可请 成绩较好的同学回答) (3)请同学们思考: 如何通过添加辅助线的方法把三个角拼在一起,这些线中哪些线容 易产生相等的角?(同学之间相互合作,讨论学习,时间可稍长) 根据学生的回答,添辅助线并引导学生梳理推理的过程(此处可引导学生在不同的顶 点处添加辅助线) (4)师生共同完成推理过程 启发学生再思考,除了选三角形顶点作平行线之外,还 有没有其他方法, 比如选三角形边上一点(此处也可让学生相 互讨论并尝试) ,师生共同探究出证明过程: 证明:
3、证明 : 过点 A作 DE BC.则 C CAE , (两直线平行,内错角相等) B C A D E 2 B C A P D E BAE +B= 180 o (两直线平行,同旁内角互补) BAC+ B+C BAC+ BAD+ CAE 180o 其它证明方法: 可在 BC边上任意取一点P,作 PD AB,交 AC于点 D; 作 PEAC ,交 AB于点 E PD AB (已知) DPC= B CDP= A ( 两直线平行,同位角相等) 又 PEAC EPB= C ( 两直线平行,同位角相等) EPB+ EPD+ DPC= C+A+B=180 ( 等量代换 ) 小结: 1. 证明一个命题的一般格式
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