《八年级数学上册2.6实数教案(新版)北师大版.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册2.6实数教案(新版)北师大版.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 课题: 26 实数 教学目标: 1了解实数的意义,能对实数按要求进行分类 2了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义 3了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数 学习重点、难点: 重点: 了解实数意义,能对实数进行分类,明确数轴上的点与实数一一对应并能用数 轴上的点来表示无理数 难点: 用数轴上的点来表示无理数 课前准备: 多媒体课件 教学过程: 一、回顾思考,复旧导新 活动 1:复习旧知 (多媒体展示) 问题 1:什么是有理数?有理数怎样分类? 问题 2:什么是无理数?带根号的数都是无理数
2、吗? 处理方式: 学生主动思考并积极回答问题,不足之处由其他学生补充 设计意图: 通过复习过程中学生的表现了解学生对知识的掌握程度,并进一步加 强学生对有理数和无理数的认识明晰有理数的分类方法,以利于对新课中的无理数 和实数进行分类. 活动 2:创境导入 (多媒体展示) 问题 3:把下列各数分别填入相应的集合内: 3 2, 4 1 ,7, 2 5 ,2, 3 20 ,5, 3 8, 9 4 ,0,03737737773 (相邻两个3 之间 7 的个数逐次增加1) 处理方式: 学生积极解答问题3,同位之间互批此时教师提醒学生应养成严谨 的学习习惯,不做“小马虎” 有理数集合 无理数集合 2 有理
3、数 正有理数 0 设计意图: 通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合,是为了让学生尽快去 建立实数概念 师:七年级引入了负数,数的范围扩充到有理数范围,那么引入无理数之后数的 范围扩充到什么范围呢?(引出课题并板书实数的概念) 有理数和无理数统称实数(real number) 活动 3:知识整理:实数的基本分类 处理方式: 学生总结整理后回答,教师引导学生形成共识 设计意图: 通过整理得出实数的基本分类,锻炼学生整理知识的能力,并对所学 知识形成网络 . 二、探究学习,感悟新知 探究 1:实数的正负性 问题 : 无理数与有理数一样,也是有正负之分的如 3 是的,是的你 能将以上各数填入下面的
4、集合中吗? 处理方式: 学生讨论回答后,教师引导学生形成共识 知识整理: 1无理数和有理数一样,也有正负之分 无理数:无限不循环的小数 实数 分数 有理数 整数 有限小数或循环小数 正数集合 负数集合 3 实 数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 2. 从符号考虑,实数可以分为正实数、零、负实数,即: 设计意图: 研究实数的正负性引出实数的第二种分类,让学生体会两种分类的区 别与联系并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求 探究 2:了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义 议一议: 12 与互为相反数, 3 5 与的互为倒数 23,|0| , 3 3 的绝对值是 想
5、一想:a是一个有理数, 它的相反数是, 它的绝对值是, 当a0 时,它的倒数是若a是一个实数呢? 处理方式: 学生类比有理数中相关概念进行讨论交流后回答 知识整理 : (1)相反数:a与a互为相反数; 0 的相反数仍是0; 4 (2)倒数:当a0时,a与 a 1 互为倒数( 0 没有倒数); (3)绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值 是 0; 即: )0( )0(0 )0( | aa a aa a 设计意图: 引导学生类比有理数中相关概念,在讨论交流中体会到了实数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义,进一步加深学生对相关概念的理解. 探究 3:探索用数轴上的点
6、来表示无理数 问题: 如图所示,认真观察,探讨下列问题: (1)如图,OA=OB,数轴上A点对应的数表示什么?它介于哪两个整数之间? (2)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗? 处理方式: 学生观察、思考、全班交流. 知识整理 : (1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都 表示一个实数,即实数与数轴上的点是一一对应的; (2)在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 设计意图: 让学生体会数轴上的点表示的数既可以是有理数也可以是无理数,进 一步得出实数与数轴上的点的一一对应关系,并初步体会无理数的估算. 三、强化训练,能力提升 1判断下列说
7、法是否正确: 012-1 -2 A B 5 无限小数都是无理数 ( ) 无理数都是无限小数 ( ) 带根号的数都是无理数 ( ) 无理数都是实数 ( ) 实数都是无理数 ( ) 开方开不尽的数是无理数 ( ) 无理数就是开方开不尽的数 ( ) 有理数都可以用数轴上的点表示 ( ) 无理数都可以用数轴上的点表示( ) 2求下列各数的相反数、倒数和绝对值: (1)1.2 ;(2)5; (3)3 ;( 4) 3在数轴上作出5 对应的点 处理方式: 学生独立完成问题1 和问题 2, 小组内互改并相互讨论交流完成问题3, 教师巡视指导 . 设计意图: 对知识进行巩固练习,训练学生对知识的理解及应用,以便
8、于教师及 时了解学生对本节课内容的掌握情况 四、课堂小结,提炼升华 师:通过这节课的学习,说说你的收获和体会?先想一想,再分享给大家 处理方式: 学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获及学习中遇到的困惑,教师 适当地进行引导将本节课学习的知识总结出来: 1实数的定义; 2实数的两种分类方法; 3实数的相关概念; 4实数的大小比较; 5实数与数轴上点之间的对应关系 设计意图: 课堂总结是知识沉淀的过程,使学生对本节课所学进行梳理,养成反 思与总结的习惯, 培养自我反馈, 自主发展的意识, 进一步培养学生的语言表达能力同 时为下一节学习无理数的知识做了铺垫 五、当堂检测,反馈提高 (多媒体出示) 6
9、 1 2 3 ,7 ,5.2309, , 3 8,0, 3 4,0.3, ,16,2.121122111222 其中有理数有:_ _;无理数有:_ _ 2( 1) 3 4的相反数是 _, 3 2 的倒数是 _ (2) 3 8的相反数是 _, 3 8的绝对值是 _; 3 5与 3 1 5 互为 _ (3) 写出大于2 小于5 的所有整数为 3若22a与|b+2| 是互为相反数,则a b=_ 4实数 1 3 , 2 4 , 6 中,分数的个数有() A、0 B、1 C、2 D、3 5在数轴上表示13 处理方式: 学生认真解答,教师评析并给出答案. 设计意图: 本环节是为了检验学生对本节课的掌握程度. 在测试题的选择上,围绕 了本节课的知识重点,对学生所学知识进行加深、巩固、提高,让学生将所学的知识 进行融会贯通 . 六、布置作业,课外延伸 必做题: 课本习题 2.8 第 1、2 题. 选做题: 课本习题 2.8 第 3 题. 设计意图 :考虑学生的个别差异,分层次布置作业,使每位学生都感到学有所获, 体会学习的快乐 板书设计: 2.6 实数 7 学生板演区 实数的相关概念: 实数分类: 无理数 有理数 实数 或 负实数 正实数 实数0 实数表示: 错误!未找到引用源。 投 影 区
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