八年级数学上册4.3.1一次函数的图象教案(新版)北师大版(1).pdf
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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 课题: 4.3.1 一次函数的图象 教学目标 : 1能够画出正比例函数的图象 2理解与掌握正比例函数y=kx的图像特点 3经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线 教学重、难点: 重点: 结合正比例函数的图像,探究正比列函数的简单性质 难点: 正比例函数的性质与数形结合的思想培养 课前准备: 多媒体课件 教学过程: 一、复习回顾,做好铺垫 问题 1:一次函数和正比例函数的定义 问题 2: 写出下列坐标系中点A、B、C、D的坐标: _ 在坐标系中描出点M(-3 ,-4 ) ,N(0
2、, -5) ,T(-4,3) 问题 3:(多媒体展示)如上图,反映的是小明离家的距离S(米)与小明出发的时间 t(分)之间的关系,那么S与t之间的函数关系式是怎样的? 问题 4:你想知道这个图是如何画出来的吗? 学生行为预设:两位同学分别回答一遍定义;问题 2 学生在练习本上书写答案,第二小 问在多媒体屏幕上指示出来;通过问题3 情景分析, 初步感受到函数与图象的联系,激发了 学生的学习欲望 教师行为预设:播放幻灯片,提出问题,引入课题,板书函数图象的定义 设计意图: 问题 1 是通过回顾两个定义复习正比例函数与一次函数之间的关系;问题2 的设置为下面学习做函数的图像做好铺垫,问题 3 通过生
3、活情景, 让学生初步感受函数与图 x y O 1 A B C D O t(分) S(米) 80 1 2 象的联系,激发其学习的欲望 二、合作探究,获得新知 活动内容1:自学函数图像定义 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的_和_,在直 角坐标系内描出相应的点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 学生阅读完定义之后出示以下问题: (1)函数图像上的点我们能否全部描出? (2)在确定点的坐标时,先确定横坐标还是纵坐标? (3)图 4-1 就是摩天轮上一点的高度h(m )与旋转时间t( min)之间的函数关系的图 像,自习观察图像,体会函数图像的意义 学生行为预设:结合环节一问题4
4、 的提出, 学生通过自学课本第一段,初步感知函数的 图像;结合出示的三个问题的回答,对回答存有不同见解,大胆发言纠正,通过相互学习, 进一步了解函数图像的概念 教师行为预设:播放幻灯片出示提示问题,对学生的回答进行点评补充,并引入例题 师:一次函数y=kx+b的图像是怎样的呢?我们先研究较为简单的正比例函数的图形 设计意图: 通过自主学习, 让学生直观的接触相关概念,比较符合形象思维占主导的年 龄段学生的认知特点授人以鱼不如授之以渔,授之以渔不如授之以欲教师一句激励的话 语,给学生自学的动力 活动内容2:画函数y=2x的图像 教师行为预设: 问题 1:同学们认为做函数的图像要经历哪些步骤? 问
5、题 2:在例题中自变量和因变量分别是什么? 3 问题 3:x可以取哪些值?y的值是怎么确定的?完成表格 x -2 -1 0 1 2 y 问题 4:通过表格可以确定哪些点? 问题 5:描出这些点并连线之后发现,正比例函数y=2x的图像是什么? 问题 6:画函数图像的步骤是什么? 学生作图之后, 可以展示学生的作图并让学生互相点评作图中的优缺点,教师适当补充 完善播放幻灯片,讲解作图象的过程,强调作图中需要注意的地方 学生行为预设: 问题 1 学生的回答应该让学生畅所欲言,在不足中寻找争取的方法,在教师候引出问题 2 及后续问题后,学生完成作图,在教师展示环节积极发表自己不同见解及疑惑 问题 5
6、和 6,小组交流,积极发言 设计意图: 通过问题分解帮助学生理解画函数图像的过程,问题分解是为了让学生充分 参与到课堂教学中来,不是课堂被动的接受者而是主动参与者 活动内容3:画函数y=-3x的图像 教师行为预设: 1巡视,检查、指点学生作函数图象 2提问: 问题 1:在所画的图像上任意取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否 都满足关系式y=-3x? 问题 2:满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-3x的图像 上吗? 问题 3:正比例函数y=-3x的图像上点(x,y)都满足关系式y=-3x吗? 问题 4:正比例函数y=kx的图像有何特点?你是怎么理解的
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