八年级数学上册第十二章全等三角形角的平分线的判定导学案(新版)新人教版.pdf
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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 角的平分线的判定 【学习目标】 1掌握角的平分线的判定,认识三角形的重心 2学会运用角平分线的性质和判定解决几何证明、计算与实际问题 【学习重点】 角的平分线的判定定理 【学习难点】 角的平分线的性质与判定定理的灵活运用 教学行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么 行为提示: 认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下,自主的 完成有关的练习,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识 教师提示: 角的平分线的性质和判定适用的条件:在运用角的平分线的性质和判定时,往往 错误地将一条线段
2、当作“距离”,主要原因是不能正确理解角平分线的性质和判定,因此在 运用角的平分线的性质和判定时,一定要注意“距离”必须有垂直的条件 情景导入生成问题 1点到直线的距离,就是这一点到直线间的垂线段的长度 2角平分线的点到角的两边的距离相等 3(2015 衢州中考 ) 如图,OP平分 MON ,PA ON于点 A,点 Q是射线 OM上的一个动点 若 PA 2,则 PQ的最小值为 ( B) A1 B2 C3 D4 自学互研生成能力 知识模块一探究角平分线的判定定理 ( 一) 自主学习 阅读教材P49“思考”P50,完成下面的内容: 问题: 把角平分线性质定理的题设、结论交换后, 得出什么命题?这个命
3、题是真命题吗?如 何证明? 命题:如果一个点在角的内部,且到角的两边的距离相等,那么这个点在这个角的平分线上 ( 二) 合作探究 2 证明上面得出的命题: 如图,已知PD OA于点 D,PE OB于点 E,PDPE.求证:点P在AOB的平分线上 证明:经过点P作射线 OC. PDOA ,PE OB , PDO PEO 90. 在RtPDO 和RtPEO中, OP OP , PD PE , RtPDO RtPEO(HL) AOC BOC. OC是AOB的平分线 点 P在AOB的平分线上 归纳:角的内部到角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上 知识模块二角平分线的判定定理的运用 ( 一) 自主
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