八年级数学上册第十六章角的平分线专题练习(新版)冀教版.pdf
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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 角的平分线 专 题一线段垂直 平分线与角平分线的综合应用 1. 如图,在 ABC中, C=90 , AD平分 BAC , DE AB于 E,则下列结论:DA平分 CDE ; BAC= BDE ; DE平分 ADB ; BE+AC=AB ; A ,D两点一定在线段EC的垂直平 分线上,其中正确的有() A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2. 如图, OP是 MON 的角平分线,点A是 ON上一点,作线段OA的垂直平分线交OM 于点 B, 过点 A作 CA ON交 OP于点 C, 连结 BC , AB=10
2、 cm, CA=4 cm , 则 OBC 的面积为 _cm 2 3. 如图,在 ABC中, B=45 , AD是 BAC的角平分线, EF垂直平分AD ,交 BC的延长线 于点 F则 FAC=_ 专题二利用角平分线的性质求三角形的面积 4. 如图,已知ABC的周长是21, OB ,OC分别平分 ABC和 ACB ,OD BC于 D,且 OD=4 , ABC的面积是 _ 5. 如图,有一块三角形的闲地,其三边长分别为30 m,40 m,50 m,现要把它分成面积比 为 3:4:5的三部分,分别种植不同的花. 请你设计一种方案,保留作图痕迹. 2 参考答案 1.C 解析: AD平分 BAC , D
3、AC= DAE ,又 C=DEA=90 , DA=DA , ADC ADE. ADC= ADE ,AC=AE , BE+AE=AB , BE+AC=AB. 因为在直角 BDE 中 B+BDE=90 , 在直角 ABC 中 B+BAC=90 , BAC= BDE.所以正确. ADC ADE , AC=AE ,DC=DE , A 、D两点在线段EC的垂直平分线上. 2.20 解析:作CE OM ,垂足为E.点 B在 OA的垂直平分线上,BO=BA=10 cm. OP 是 MON 的 角 平 分 线 , CA ON , CE OM, CE=CA=4 cm , )(20410 2 12 cmS OBC . 3. 45解析:易证 AEF DEF , ADF= DAF. 又 ADF= B+ BAD , DAF= FAC+ DAC , 3 BAD= DAC , FAC= B=45 4.42 解析:作OE AB ,作 OF AC ,垂足分别为E,F. OB , OC分别平分 ABC和 ACB , OD BC , OE=OF=OD=4, 1 ()4=42 2 ABCABOBCOACO SSSSABBCAC . 5. 解:如图所示:分别作ABC , ACB 的平分线,交于点D,连结AD, BD , CD ,则 :3:4 : 5 ABDADCBDC SSS .
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