八年级数学下册19.2.1正比例函数(第1课时)教案(新版)新人教版.pdf
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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 19.2.1 正比例函数(第 1 课时) 【教材分析】 教 学 目 标 知识 技能 理解正比例函数的概念;能够判断两个变量是否构成正比例函数关系. 过程 方法 实例引入,激发学生学习数学的兴趣,培养学生数学建模的能力 情感 态度 积极参与数学活动,增强自己的好奇心和求知欲;养成独立思考、合作交流的学习习惯 重点理解正比例函数意义及解析式特点 难点从实际问题出发,提炼正比例函数的模型 【教学流程】 环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课 情 境 引 入 复习回顾: 1. 什么叫自变量?什么叫函数? 教师出示问
2、题,学生观察, 1. 一般地,在一个变化过程中, 如果有两个变量x与y,并且对 于x的每一个确定的值,y都有 唯一确定的值与其对应,那么我 们就说x是自变量,y是x的函 数. 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题 1】2011 年开始运营的京沪高速铁路 全长 1318km.设列车的平均速度为300km/h. 考虑以下问题: ( 1)乘京沪高铁列车,从始发站北京 南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时 (结果保留小数点后一位)? ( 2)京沪高铁列车的行程y(单位: km )与运行时间t(单位:k )之间有何 数量关系? ( 3)京沪高铁列车从北京南站出发 2.5h 后,是否已经过了距始发站11
3、00km的 南京南站? 【问题 2】 请写出下列问题中的函数解析式: 教师出示问题, 学生尝试解 答,师生共同评价 【问题 1】 (1)解:乘京沪 高铁列车, 从始发站北京南站到 终点站上海虹桥站, 约需的时间 为 13113004.4 (h) (2)解:y=300t(0 t4.4) (3)解: 3002.5=750 (km) 因为 7501100,所以京沪高 铁列车从北京南站出发2.5h 后 , 还 没 经 过 了 距 始 发 站 1100km的南京南站。 【问题 2】 2 自 主 探 究 合 作 交 流 (1)圆的周长L 随半径 r 的变化而变化? (2) 铁的密度为7.8g/cm 3,
4、铁块的质量 m(单 位;g) 随它的体积V的变化而变化。 (3)每个练习本的厚度为0.5cm, 一些练习 本摞在一起的总厚度h( 单位: cm)随练习本 的本数 n 的变化而变化。 (4)冷冻一个0C的物体,使它每分下降 2C,物体的温度T(单位:C)随冷冻时间 t( 单位: min)的变化而变化。 结合上述函数解析式的共同点总结: 一般地,形如y=kx( k 是常数, k0)的函 数,叫做正比例函数, 其中 k 叫做比例系数 【例 1】已知 y 与 x 成正比例,当x=4 时, y=8,试求 y 与 x 的函数解析式 . 解:(1) 根据圆的周长公式可得: 2Lr ( 2)依据密度公式 m
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