八年级数学下册第17章《勾股定理》专题训练(二)利用勾股定理解决立体图形的展开问题(新版)新人教版.pdf
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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考,改变命运。凌风破浪击长空,擎天揽日跃龙门 专题训练 ( 二) 利用勾股定理解决立体图形的展开问题 教材 P39 习题第 12 题的变式与应用 【例】( 人教版八年级上册教材第39 页第 12 题) 如图,圆柱的底面半径为6 cm,高为 10 cm,蚂 蚁在圆柱表面爬行,从点A爬到点 B的最短路 程是多少厘米 ( 结果保留小数点后一位)? 【解答】如图所示: 圆柱的底面半径为 6 cm,高为 10 cm, AD 6cm, BD 10 cm, AB (6) 2102 36 2 10221.1( cm) 答:从点A爬到点 B的最短路程是21.1 厘米 【方
2、法归纳】平面展开最短路径问题求解思路:(1) 确定该路径的起点终点;(2) 画出立 方体的平面展开图,将立体问题转化为平面问题;(3) 借助勾股定理求得路径的长度;(4) 若展开方 法有多种,需比较出最小值,此值为最短路径 1( 德宏中考 ) 如图,已知正方体的棱长为1,一只蚂蚁从点A沿正方体表面爬行到点C1,则爬行的 最短距离是5 2如图 ,圆柱形玻璃杯,高为12 cm,底面周长为18 cm,在 杯内离杯底4 cm的点 C 处有一滴蜂 蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离 为 15cm. 2 3如图,在一个长为2 m,宽为 1 m的长方形
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