最新北京市海淀区八年级下期末考试试卷及答案.pdf
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1、八年级第二学期期末练习 数学 (分数: 100 分时间: 90 分钟) 学校班级姓名成绩 一、选择题:(本题共30 分,每小题3 分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个 是正确的 1下列各式中,运算正确的是 A 2 (2)2B2810C284D222 2如图,在ABC中,3AB,6BC,4AC,点D,E 分别是边AB,CB的中点,那么DE的长为 A1.5 B2 C3 D4 3要得到函数23yx的图象,只需将函数2yx的图象 A向左平移3 个单位B向右平移3个单位 C向上平移3 个单位D向下平移3个单位 4在RtABC中,D为斜边AB的中点,且3BC,4AC,则线段CD的长是 A2B3C 5
2、 2 D5 5已知一次函数(1)ykx. 若y随x的增大而增大,则k的取值范围是 A1kB1kC0kD0k 6如图,在ABC中 ,5AB,6BC,BC边上的中线 4AD,那么AC的长是 A5B6 C34D2 13 A BC D E D CB A 7如图, 在点,M N P Q 中,一次函数2 (0)ykxk的图象不可能经过的 点是 A MBNC PD Q 8如图是某一天北京与上海的气温T(单位:C)随时间t(单位:时)变化的图象.根据图中信 息,下列说法错误 的是 A12 时北京与上海的气温相同 B从 8 时到 11 时,北京比上海的气温高 C从 4 时到 14 时,北京、上海两地的气温 逐渐
3、升高 D 这一天中上海气温达到4 C的时间大约在 上午 10 时 9如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点D在y轴上,且( 3,0)A,(2,)Bb, 则正方形ABCD的面积是 A13B20C25D34 10已知两个一次函数 1 y , 2 y 的图象相互平行,它们的部分自变量与 相应的函数值如下表: xm 0 2 1 y 4 3 t 2 y 6 n - 1 则 m 的值是 A 1 3 B3C 1 2 D5 二、填空题:(本题共18 分,每小题3 分) -2 -2 2 2 Q P N M O y x D C B AO y x 112x在实数范围内有意义,那么x的取值范围是 12已
4、知 2 2(1)0xy,那么 x y的值是 13如图, 两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成 的四边形ABCD中,3AB,2AC,则 BD的长 为 14 如图,,E F M N分别是边长为4 的正方形ABCD四条边上的点, 且AEBFCMDN. 那 么 四 边 形EFMN的 面 积 的 最 小 值 是 15第 24 届冬季奥林匹克运动会,将于2022 年 2 月在北京市和张家口 市联合举行 . 某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训. 训 练期间, 冬令营的同学们都参加了“单板滑雪” 这个项目40 次的训 练测试, 每次测试成绩分别为5 分,4 分,3 分,2 分,1 分五档 .
5、 甲 乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示. 根据上图判断,甲同学测试成绩的众数是;乙同学测试成绩的中位数是;甲乙两位 同学中单板滑雪成绩更稳定的是 16已知一次函数ykxb的图象过点(1,0) 和点 (0,2) . 若()0x kxb,则 x 的取值范围是 三、解答题:(本题共22 分,第 1719 题每小题4 分,第 2021 题每小题5 分) D C B A N M F E DC BA 17计算: 3 126 2 18如图,在ABCDY中,点E,F分别在边AD,BC上,AECF,求证:BEDF. 19已知51x,求 2 2xx的值 . 20在平面直角坐标系xOy 中,已知点(0
6、,3)A、点(3,0)B,一次函数2yx的图象与直线AB交 于点M (1)求直线AB的函数解析式及M点的坐标; (2)若点N是x轴上一点,且MNB的面积为6,求 点N的坐标 21 如图, 在ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC, BC的中点,且2BCAF. (1)求证:四边形 ADFE为矩形; (2)若30C,2AF,写出矩形 ADFE的周长 . 四、解答题:(本题共14 分,第 22 题 8 分,第 23 题 6 分) 22阅读下列材料: -5-4- 3- 2- 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 1 2 3 4 5 54321O y x F E D CB A A B C D E
7、 F 2016 年人均阅读16 本书! 2017 年 4 月 23 日“世界读书日”之前,国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017 全民 阅读报告”报告显示,大部分读者已养成一定的阅读习惯,阅读总量在10 本以上的占56%,而 去年阅读总量在10 本以上的占48% 京东图书也发布了2016 年度图书阅读报告根据京东图书文娱业务部数据统计,2016 年销售 纸书人均16 册,总量叠在一起相当于15000 个帝国大厦的高 ( 1)在亚马逊这项调查中,以每年有效问卷1.4 万份来计, 2017 年阅读量十本以上的人数比去年 增加了人; ( 2)小雨作为学校的图书管理员,根据初二年级每位同学本学期
8、的借书记录,对各个班借阅的情 况作出了统计,并绘制统计图表如下: 初二年级各班图书借阅情况统计表 班级1 2 3 4 人数35 35 34 36 借 阅 总 数(本) 182 165 143 中位数5 6 5 5 全年级 140 名同学中有科技社团成员40 名,他们人均阅读科普类书籍1.5 本,年级其他同学人 均阅读科普类书籍1.08 本,请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量,再通过计算补全统计 表; 在的条件下,若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体,你会推荐哪个班,请写出你的 理由 23在四边形中,一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等,且这条边的对边上的邻角也 相等,这样的四
9、边形叫做IT 形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法,写出IT 形的 性质,把你的发现都写出来. 初二年级图书借阅分类统计扇形图 五、解答题:(本题共16 分,第 24 题 8 分,第 25 题 8 分) 24如图,四边形ABCD是正方形,E是CD垂直平分线上的点,点E关于BD的对称点是E, 直线DE与直线 BE 交于点 F. (1)若点E是CD边的中点,连接 AF,则FAD ; (2)小明从老师那里了解到,只要点 E不在正方形的中心, 则直线AF与AD所夹锐角不变他尝试改变点E的位 置,计算相应角度,验证老师的说法 如图, 将点E选在正方形内, 且EAB为 等边三角形, 求出直线AF
10、与AD所夹锐 角的度数; 请你继续研究这个问题,可以延续小明的 想法,也可用其它方法. 我选择小明的想法;(填“用”或“不用”)并简述求直线 AF与AD所夹锐角度数的思 路 我想沿用小明的想法,把点 E选在 CD垂直平分线上的另一个特殊位 置,我选择的位置是 我没有沿用小明的想法,我的想法 是 F A B CD E E F A B CD E E A B CD 25对于正数x,用符号 x 表示 x 的整数部分,例如:0.10, 2.52 , 33点( , )A a b 在 第一象限内, 以 A 为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于y 轴的边长为a ,垂直于x 轴的边
11、长为 1b,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A 的矩形 域例如:点 3 (3,) 2 的矩形域是一个以 3 (3,) 2 为对角线交点,长为3,宽为 2 的矩形所覆盖的 区域,如图1 所示,它的面积是6 - 1 - 1 3 2 1 54321O y x 7 6 5 4 - 1 - 1 3 2 1 54321O y x 图 1 图 2 根据上面的定义,回答下列问题: (1)在图 2 所示的坐标系中画出点 7 (2,) 2 的矩形域,该矩形域的面积是; (2)点 77 (2,),( ,)(0) 22 PQ aa的矩形域重叠部分面积为1,求 a 的值; (3)已知点(,)(0)B m n m在直线1
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