高中数学导数的八个求导公式和四则运算求导(高考复习).pdf
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1、1 第十二单元导数的八个求导公式和四则运算求导 体验高考 1.(2020 江西高考 ) 设函数 f(x) 在(0,+ )内可导 , 且 f(e x)=x+ex, 则 f (1)= . 2.(09辽 宁 文15) 若 函 数 2 ( ) 1 xa f x x 在1x处 取 极 值 ,则 a . 本题是导数部分的基础 , 考察的知识点是导数的求值, 熟练掌握导数的基 本求导公式和四则运算法则是求解这类题目的敲门砖. 若单独出题,本部分 题目以填空、选择的形式出现, 另外, 本部分作为一切导数题的必备基础, 贯穿出现在所有的导数题型中。 解题基本思路:题1:用换元法求函数解析式求)( xf求) 1(
2、 f 题 2:由题意知:)1( f=0, 解a 知识铺垫 一、大纲要求 能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单的导数, 能求简单的复合函数(仅限于形如)(baxf的复合函数)的导数。 二、知识点回顾 1 基本初等函数的导数公式: 函数导数 yc * ( )() n yf xxnQ sinyx cosyx ( ) x yfxa 2 ( ) x yfxe ( )log a fxx ( )lnfxx 2导数的四则运算法则: 导数运算法则 1 ( )( )( )( )f xg xfxg x 2 ( )( )( ) ( )( )( )f xg xfx g xf x g x 3 2 ( )
3、( )( )( )( ) ( ( )0) ( ) ( ) f xfx g xf x g x g x g x g x ( )( )cf xcfx(c 为常数) 3 简单复合函数的求导: 函数)(xgf是复合函数 , 且)(xf和)(xg都可导 , 则 )(xgf? 三、典型例题 4.( 山东省实验中学2020 届高三适应训练) 已知)1( 2)( 2 xfxxf, 则 )0( f . 思路分析:先求)1 ( f则)1( 2)0( ff 解:)1( 22)( fxxf ) 1( 22)1( ff 即:2)1( f 2)1( f 4)1 ( 2)0( ff 四、方法指导 熟练掌握求导公式和四则运算法
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