高中数学第1章算法初步1.2流程图1.2.3循环结构教学案苏教版必修7.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 12.3 循环结构 1什么叫循环结构? 2循环结构有哪两种基本模式,它们各自有什么特点? 新知初探 1循环结构的定义 需要重复执行同一操作的结构称为循环结构 2循环结构的结构形式 (1)当型循环:先判断所给条件p是否成立,若p成立,则执行A,再 判断条件p是否成立;若p仍成立,则又执行A,如此反复,直到某一次 条件p不成立时为止(如右图 ) (2)直到型循环: 先执行A, 再判断所给条件p是否成立, 若p不成立, 则再执行A,如此反复,直到p成立,该循环过程结束(如右图 ) 点睛 (1)构成循环结构的三要素: 循环变量、循环体、循环终止条件 (2)当
2、型循环的顺序是:先判断再执行再循环 直到型循环的顺序是:先执行再判断再循环 小试身手 1任何一种算法都离不开顺序结构,顺序结构是算法的最基本形式; 循环结构一定包含选择结构; 循环结构只有一个入口和一个出口; 循环结构的形式有且只有一种; 以上四种说法中正确个数有_ 答案: 3 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2解决下列问题可能需用循环结构的是_ 求函数y|x1| 的函数值; 求函数y2x在x1,2,3, 10时的函数值; 求 12 3 10的值 答案: 典例 图 1、图 2 是两个循环结构的流程图,分别指出它们是哪种类型的循环结构、 循环变量、循环次数、循环终止条件、循环体及输出的
3、结果 解 图 1 表示的循环结构是直到型循环结构,循环变量是S及i,循环次数9 次,循环 终止条件是i10,循环体是SSi和ii1,输出结果为55. 图 2 表示的循环结构是当型循环结构,循环变量是S及i,循环次数10 次,循环终止条 件是i10,循环体是SSi和ii1,输出结果为55. (1)构成循环结构的三个要素是循环变量、循环体及循环终止条件,确定一个循环结构的 功能要注意循环变量的初始值、取值范围及变化规律,需特别注意判断框中计数变量的取值 限制用等号还是用不等号,用“”还是用“” “”它们的含义是不同的 (2)要注意流程线的箭头及与判断框相连的流程线上的Y 及 N. (3)判断是当型
4、循环结构还是直到型循环结构关键要看是先判断再执行,还是先执行再判 断 循环结构的认识 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 活学活用 某流程图如图,则此循环结构是_循环结构,循环变量是_,若输入的i为 2,则输出的S值是 _ 答案:当型S和n3 典例 设计一种流程图计算12 34n(n2) 解 法一:当型流程图如图所示: 法二:直到型流程图如图所示: 循环结构的设计 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 如果算法问题里涉及的运算进行多次重复操作,且先后参与运算的各数之间有相同的变化 规律,就可以引入循环变量参与运算,构成循环结构在循环结构中,要注意根据条件设置合 理的计数变量,累计(加
5、、乘 )变量,其中计数变量的功能是控制循环的次数并为每次运算提供 数据,累计 (加、乘 )变量的功能是提供每次运算的初始值和最终运算结果累加变量的初值一 般为 0,而累乘变量的初值一般为1. 活学活用 写出求 1357911 的值的一个算法,并画出流程图 解:法一:算法如下: S1 T1; S2 I3; S3 TTI; S4 II2; S5 如果I11,那么转S6,否则转S3; S6 输出T. 上述算法用流程图表示为如图所示 法二:算法如下: 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 S1 T1; S2 I3; S3 如果I11,那么转S4,否则转S6; S4 TTI; S5 II2,转 S3
6、; S6 输出T. 上述算法用流程图表示为如图所示 典例 某专家称,中国的通货膨胀率保持在3%左右对中国经济的稳定有利无害所 谓通货膨胀率为3%,指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情形下,某种品牌的钢 琴 2016年的价格是10 000 元,请用流程图描述这种钢琴今后4 年的价格变化情况,并输出 4 年后钢琴的价格 解 由题意知n年后钢琴价格为 P10 000(1R)n(R0.03,1n4) 故流程图为 在解决与累加、 累乘等有关的实际应用问题时,往往可以利用循环结构来实现算法解 决此类问题首先要读懂题目,建立合适的数学模型然后确定循环变量、循环体、循环终止 循环结构的实际应用 积一时
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