高中数学第1章统计案例1.1独立性检验自主练习苏教版选修1_58.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.1 独立性检验 自主广场 我夯基我达标 1.下列关于2的说法中正确的是() A. 2 在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关. B. 2 的值越大,两个事件的相关性就越大. C. 2 是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量更适合. D. 2 观测值的计算公式为 2= )()()( )( 2 dbcadcba bcadn 解:因为 2 是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量更适合, 所以 C 正确,对于D 应为:2= )()()( )( 2 dbcadcba bcadn . 答案 :C 2.在
2、吸烟与患心脏病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是() A.若 2 的观测值为6.635, 我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100 个吸烟的 人中必有99 人患肺病 . B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他 有 99%的可能性患有肺病. C.若从统计量中求出有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有1%的可能性使得推断 出现错误 . D.以上三种说法均不正确. 解:若 2 的观测值为6.635,我们不能认为在100个吸烟的人中有99 人患有肺病,也不能认为对 于吸烟的人有99%的可能性患有肺病,只能理解为有99%的把握认为吸
3、烟与肺病有关系,有 1%的可能性使得推断出现错误. 答案 :C 3.某调查机构调查教师工作压力大小的情况,部分数据如下表: 喜欢教师职业不喜欢教师职业合计 认为工作压力大53 34 87 认为工作压力不大12 1 13 合计65 35 100 则认为工作压力大与喜欢教师职业是否有关系的把握约为() A.99% B.95% C.90% D.无充分证据 思路解析 :利用 2= )()()( )( 2 dbcadcba bcadn 计算出 2 的观测值 . 答案 :B. 4.假设有两个分类变量X 和 Y,它们的值域分别为x1,x2和 y1,y2,其 22 列联表为 y1y2合计 x1a b a+b
4、x2c d c+d 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 合计a+c b+d a+b+c+d 在以下数据中,对同一样本能说明X 和 Y 有关的可能性最大的一组为() A.a=5,b=4,c=3,d=2 B.a=5,b=3,c=4,d=2 C.a=2,b=3,c=4,d=5 D.a=2,b=3,c=5,d=4 思路解析 :利用 2= )()()( )( 2 dbcadcba bcadn 计算出2的观测值,如果 2 的观测值很大, 那么 x 和 y 有关的可能性则大. 答案 :B. 5.有两个分类变量X 和 Y 的一组数据,由其列联表计算 2=4.523,则认为 X 和 Y 间有关系是 错误的
5、可能性为() A.95% B.90% C.5% D.10% 思路解析 :把 2与表相对应, p( 2 x0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 23.841,所以 X 和 Y 有关系是错误的可能性为 5%. 答案 :C 6.若由一个22列联表中的数据计算得 24.013, 那么有 _把握认为两个变量间有 关系 . 思路解析 : 24.0133.841,认为有 95%的把握认为两个变量间有关系 .
6、答案 :95%. 7.为了研究性格与血型的关系抽取80 人进行测试,血型与性格汇总如下,试判断性格与血 型是否相关 . 内向型外向型合计 A 型18 16 34 B 型17 29 46 合计35 45 80 解:由列联表中的数据得到. 2= 34464535 )17162918(80 2 2.0302.706, 所以认为没有充分的证据显示血型与性格有关系. 8.给出如下列联表. 有家族病史无家族病史合计 糖尿病11 6 17 无糖尿病25 1 495 1 520 合计36 1 501 1 537 由以上数据判断糖尿病与无家族病史有没有关系? 解: 由列联表中的数据得到. 2= )149525)
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