高中数学第3章3.2.2.1对数函数的概念图象及性质课时训练苏教版必修9.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.2.2 对数函数 第 1 课时对数函数的概念、图象及性质 1.下列函数中 ,在区间 (1,+)上为增函数的是(). A.y=-2x+1 B.y= C.y=-(x-1) 2 D.y=lo(x-1) 答案 :B 解析 :由y=-1-可知 ,它在 (1,+)上为增函数. 2.设a1,函数f(x)=logax在区间a,2a上的最大值与最小值之差为,则a=(). A.2 B.4 C.6 D.8 答案 :B 解析 :a1,函数f(x)=logax在区间a,2a上是增函数 ,当x=a时,函数有最小值f(a)=1;当x=2a时, 函数有最大值f(2a)=loga
2、2a. loga2a-1=,解得a=4. 3.若f(x)=则f=(). A.lnB. C.D. 答案 :C 解析 :f=ln0 且a 1),若f(x1x2x3x2 012)=8,则f()+f()+f()的值等 于.(导学号 51790187) 答案 :16 解析 :f()+f()+f()+f() =loga+loga+loga+loga =loga(x1x2x3x2012)2 =2loga(x1x2x3x2012) =2f(x1x2x3x2012),原式=28=16. 7.求下列函数的定义域: (1)y=log3; (2)y=log(x-1)(3-x). 解(1)0,x-, 函数y=log3的
3、定义域为. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (2) 函数的定义域为(1,2)(2,3). 8.已知函数y=(log2x-2),2x8.(导学号 51790188) (1)令t=log2x,求y关于t的函数关系式,并写出t的范围 ; (2)求该函数的值域. 解(1)y=(log2x-2) =(log2x-2), 又t=log2x,则y=(t-2)(t-1)= t 2- t+ 1. 又 2x8,1=log22log2xlog28=3, 即 1t 3. (2)由(1)得y=,又 1t3, 当t=时,ymin=-; 当t=3时 ,ymax=1. -y1,即函数的值域为. 9.在同一直角坐标下,画出函数f(x)=1+log2x与g(x)=2 -x+1 的图象.(导学号 51790189) 解f(x)的图象是由y=log2x的图象向上平移1 个单位长度得到的,g(x)=的图象是由 y=的图象向右平移1 个单位长度得到的,先画出函数y=log2x与y=的图象 ,再经平移 即得f(x)与g(x)的图象 ,如图所示.
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