高中数学第3章3.3幂函数课时训练苏教版必修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.3 幂函数 1.(2016浙江瑞安高一期中)下列幂函数中过点(0,0),(1,1) 的偶函数是 (). A.y=B.y=x4 C.y=x-1D.y=x 3 答案 :B 解析 :选项 A 中,y=既不是奇函数又不是偶函数;选项 B中,y=x 4是偶函数 ,且过点 (0,0),(1,1), 满足题意 ;选项 C 中,y=x-1是奇函数 ;选项 D 中,y=x3也是奇函数 ,均不满足题意.故选 B. 2.试比较 1.70.2、 log2.10.9 与 0.8 2.1 的大小关系 ,并按照从小到大的顺序排列为().(导学号 51790193) A.log
2、2.10.9 0, 0.82.10, 1.70.21.70=1,0.82.1a,则实数a的取值范围是. 答案 :(-,-1) 解析 :原不等式可化为 解得不等式解集为? 或af(a-1)的实数a的取值范围. 解(1)mN *,m2+m=m (m+1)为偶数 ,令m2+m=2k,kN *, 则f(x)=. 定义域为0,+),在 0,+)上为增函数. (2), m2+m=2,解得m=1 或m=-2(舍去 ), f(x)=, 令 2-aa-10,可得 1a . 9.(2016江苏泰州中学高一期中)已知函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数 ,且为奇函数.( 导学号 51790197) (1)求m的值 ; (2)求函数g(x)=h(x)+在区间上的值域. 解(1)函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数 , m2-5m+1=1, 解得m=0 或m=5. h(x)为奇函数 ,m=0. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (2)由(1)可知 ,g(x)=x+, 令=t,则x=. x,t0,1. g(t)=- t 2+t+ =- (t-1)2+1,易知其值域为.
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