高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.3复数的几何意义自主练习苏教版选修1_74.pdf
《高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.3复数的几何意义自主练习苏教版选修1_74.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3.3复数的几何意义自主练习苏教版选修1_74.pdf(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.3 复数的几何意义 自主广场 我夯基我达标 1.已知复数Z 的模为 2,则 |Z-i| 的最大值是() A.1 B.2 C.5D.3 思路解析: 本题主要考查复数模的几何意义,可有两种思路:(1)不等关系, Z-i Z +i 3; (2) Z=2,可知Z 在以原点为圆心,2 为半径的圆上运动;Z-i表示圆 上的点到( 0,1)的距离,由圆知1 Z-i 3.因此最大值为3. 答案: D 2.已知复数Z 满足 |Z+2|-|Z-2|=1,则复数Z 的对应点在复平面上的集合是() A.线段B.椭圆C.双曲线D. 双曲线的一支 思路解析: Z+2 -Z-
2、2=1 表示双曲线靠近(0,2)的一支 . 答案: D 3.已知复数Z1Z2满足 |Z1|=3 ,|Z2|=5 ,|Z1-Z2|=10,那么 |Z1+Z2| 为() A.10B.58C.7 D.8 思路解析: 本题主要考查复数及模的几何意义.如图设 Z1、Z2对应点为A、B,以OA,OA 为邻边作OACB,则OC对应的复数为 21 ZZ, OA=3.OA=5,BA =10. cosAOB= 5 4 |2 | 222 ? OBOA BAOBOA , cosOBC=- 5 4 Z1+Z 2=OC=58cos|2| 22 ?OBCBCOBBCOB. 答案: B 4.ABC 的三个顶点对应的复数分别是
3、Z1、Z2、Z3,若复数 Z 满足 |Z-Z 1|=|Z-Z2|=|Z-Z3| , 则 Z 对应的点应为ABC 的() A.内心B.垂心C.重心D.外心 思路解析: 由几何意义知,Z 对应的点到 ABC 三个顶点的距离都相等,Z 对应的点是 ABC 的外心 . 答案: D 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 5.已知 Z C 且|Z|=1,则复数 Z Z1 2 () A.是实数B.是虚数但不一定是纯虚数 C.是纯虚数D.可能是实数也可能是虚数 思路解析: 本题主要考查模的性质 Z=1, ZZ=1,Z Z 1 ,ZZ Z Z Z Z11 2 R. 答案: A 6.复平面内,过点A(1,0)
4、作虚轴的平行线l,设 l 上的点对应的复数Z,求 Z 1 对应点的轨 迹方程 _. 思 路 解 析 : 本 题 主 要 考 查 复 数 的 基 本 运 算 , 设Z=1+ti, Z 1 =x+yi , 又 . 11 1 1 1 1 11 22 i t t tti ti tiZ . 1 , 1 1 2 2 t t y t x . 1 0 , 1 1 2 2 t t y x t x 消去 t 得 x2+y 2=x. 答案: y2+x 2=x 7.设 Z= 101 2 1i ,则 ZZ等于 _. 思路解析: 本题主要考查复数代数形式的运算. Z=? 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2
5、 1 50 50 50 2100 i i iiiiii i 2 2 2 2 ?iiZZ 2 2 2 2 2 2 2 2 =1 8.在复平面内,复数Z1在连结 1+i 和 1-i 的线段上移动,设复数Z2在以原点为圆心,半径为 1 的圆周上移动,求复数Z1+Z2在复平面上移动范围的面积. 思路分析: 本题主要考查复数的几何意义,可结合图形入手处理问题. 解设 w=Z1+Z2,Z2=w-Z1, Z2= w-Z1 Z2=1, w-Z1=1 上式说明对于给定的Z1,w 在以 Z1为圆心, 1 为半径的圆上运动,又Z1在连结1+i 和 1-i 的线段上移动 . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 章数系 扩充 复数 引入 3.3 几何 意义 自主 练习 苏教版 选修 _74
链接地址:https://www.31doc.com/p-5590039.html