高中数学第3章概率3.2古典概型自我检测苏教版必修529.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 3.2 古典概型 自我检测 基础达标 一、选择题 1 某班 54名学生中戴眼镜的有43人, 现从该班任意抽出一人,该生不戴眼境的概率是 () A 43 1 B 11 1 C 54 43 D 54 11 答案: D 2掷一颗骰子,观察掷出的点数,则掷得奇数点的概率为() A 3 1 B 4 1 C 2 1 D 3 2 答案: C 3从分别写有A、B、C、D、E的 5 张卡片中任取2 张,这 2 张卡片上的字母恰好是按 字母顺序相邻的概率是() A 5 1 B 5 2 C 10 3 D 10 7 答案: B 解析:从 A、B、C、D、E 5 张卡片中任取
2、2 张,共有542 种不同的选取方法.这 2 张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的事件中共含有:AB、BC、CD、DE 这 4 个基本事 件.故所求事件的概率为 245 4 = 5 2 故应选B 4将一枚质地均匀的硬币先后抛三次,恰好出现一次正面朝上的概率为() A 2 1 B 4 1 C 8 3 D 8 5 答案: C 解析:总事件数为8 个,分别是:(正,正,正) , (正,正,反) , (正,反,正) , (正, 反,反), (反,正,正) , (反,正,反) , (反,反,正) , (反,反,反).“恰好出现1 次 正面朝上”的事件记为事件A,包括(正,反,反) , (反,正,反)和(
3、反,反,正)3 个. 所以,所求事件的概率为 8 3 5 有 100张卡片(从 1号到 100号) , 从中任取1 张,取到的卡号是7 的倍数的概率为 () A 50 7 B 100 7 C 48 7 D 100 15 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案: A 解析:从 100张卡片中任取1 张共含 100个基本事件,其中取到的卡号是7 的倍数的有 7、14、21、2898 共 14 个数 .所求事件的概率为 100 14 = 50 7 .故应选 A 二、填空题 6在大小相同的5 个球中, 2 个是红球, 3 个是白球,若从中任取2 个,则所取的2 个球中 至少有一个红球的概率是_
4、. 答案: 10 7 解析:记大小相同的5 个球分别为红1,红2,白1,白2,白3,则基本事件为: (红1, 红 2) , (红1,白1) , (红1,白2) , (红1,白3) , (红2,白1) , (红2,白2) , (红2,白3) , (白1,白 2) , (白1,白3) , (白2,白3) ,共 10 个.其中至少有一个红球的事件包括7个基 本事件 .所以,所求事件的概率为 10 7 7同时抛掷两枚骰子,至少有一个5 点或 6 点的概率为 _. 答案: 9 5 解析:同时投掷两枚骰子,可能结果如下表: 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3)
5、 (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 共有 36 个不同的结果,其中至少有一个5 点或 6 点的结果有20个,所以至少有一个5 点或 6 点的概率为P= 36 20 = 9 5 三、解答题 8甲、乙两人做掷骰子游戏,两人各掷一次,谁掷得的点
6、数多谁就取胜,求甲取胜的概率. 解析:甲将骰子抛掷一次,出现的点数有1,2,3, 4,5,6 这 6 种结果,对甲掷得的 每个结果,乙又掷得点数分别为1,2,3,4,5,6 这 6 种结果,于是共有66=36 种不同 的结果 . 把甲掷得 i 点,乙掷得j 点( 1 i,j6) ,记为 (i,j). 事件“甲取胜”包含下列15 种结果:(2,1) , ( 3,1) , (3,2) , ( 4,1) , (4,2) , ( 4, 3) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) . 故甲取胜的概率
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