高中数学第3课极坐标系习题训练学案新人教A版选修4_1.pdf
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积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第 3 课极坐标系(习题训练) 一、学习要求 1.能熟练地写出点的极坐标; 2.掌握极坐标与直角坐标的互化公式;能熟练地进行极坐标与直角坐标的互化。 二、先学后讲 1点的极坐标 2.极坐标系中两点间的距离公式 设,(),则 。 例 1已知两点的极坐标,求。 解: 根据极坐标的定义,得 , . x O A B 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 三、问题探究 自主探究 1仿照下例,写出图中每个点的4 个 极坐标。 例:点:, ,. 点:,。 点:,。 点:,。 点:,。 2.按下例格式,写对称(关于原点对称、 关于极轴所在的直线对称、关于过极点且 垂直于极轴的直线对称)的两个点的极坐 标。 例: 点与点关于极轴所在的直线对称;,。 3.在极坐标系中,标出下列各点。 , , , , , ,. 4.点的直角坐标化为极坐标是。 (答案:) 5. 点的直角坐标化为极坐标是。 x 3 4 2 6 O B C A D E x 11 6 7 6 5 6 6 O A D B F C E 6 4 3 2 2 3 3 4 5 6 x O 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (答案:) 6.点对应的复数是,则点 .点的极坐标是。 (答案:) 7. 点的直角坐标化为极坐标是。 (答案:) 8. 点的极坐标化为直角坐标是。 (答案:)
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