高中数学第一章1.1.1算法的概念教学案新人教A版必修.pdf
《高中数学第一章1.1.1算法的概念教学案新人教A版必修.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章1.1.1算法的概念教学案新人教A版必修.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 11.1 算法的概念 (1)利用加减消元法求解一般的二元一次方程组的步骤有哪些? (2)在数学中算法是如何定义的? (3)算法的特征是什么? (4)解决一类问题的算法是唯一的吗?是不是任何一个算法都有明确的结果? 新知初探 1算法的概念 在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题 2算法的特征 (1)确定性:算法中每一步都是确定的,并且能有效地执行且得到确定的结果 (2)有限性:一个算法的步骤是有限的,不能无限地进行下去,它能在有限步的操作后 解决问题 (3)有序性:算
2、法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每个步骤只能有一个确定的 后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步 (4)不唯一性:解决一个问题可以有多种不同的算法 (5)普遍性:给出一个算法的程序步骤,它可以解决一类问题,并且能够多次重复使用 小试身手 1判断下列命题是否正确(正确的打“” ,错误的打“”) (1)求解一类问题的算法是唯一的( ) (2)算法必须在有限步骤操作之后解决问题( ) (3)算法执行后一定产生确定的结果( ) 解析:由算法具有有限性、确定性和不唯一性可知(1)错, (2)、(3)对 答案: (1)(2)(3) 2下列叙述不能称为算法的是( ) A从北京到
3、上海先乘汽车到飞机场,再乘飞机到上海 B解方程4x10 的过程是先移项再把x的系数化成1 C利用公式Sr2计算半径为2的圆的面积得 2 2 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 D解方程x22x 10 解析:选 D 选项 A,B 给出了解决问题的方法和步骤,是算法;选项C 是利用公式计 算,也属于算法;选项D 只提出问题没有给出解决的方法,不是算法 3下面是某人出家门先打车去火车站,再坐火车去北京的一个算法,请补充完整 第一步,出家门 第二步, _. 第三步,坐火车去北京 答案:打车去火车站 算法概念的理解 典例 下列说法正确的是( ) A算法就是某个问题的解题过程 B算法执行后可以产生不
4、同的结果 C解决某一个具体问题算法不同,则结果不同 D算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法实施 解析 选项 B 正确,例如:判断一个整数是否为偶数,结果为“是偶数”和“不是偶 数”两种;选项A,算法不能等同于解法;选项C,解决某一个具体问题算法不同,但结果 应相同;选项D,算法可以为很多次,但不可以无限次 答案 B 算法实际上是解决问题的一种程序性方法,它通常解决某一个或一类问题,用算法解决 问题,体现了从特殊到一般的数学思想 活学活用 有人对哥德巴赫猜想“任何大于4 的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步 骤: 第一步,检验633. 第二步,检验835. 第三步,检验1055. 积
5、一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 利用计算机一直进行下去! 请问:利用这种步骤能够证明猜想的正确性吗?这是一个算法吗? 解:利用这种步骤不能证明猜想的正确性此步骤不满足算法的有限性,因此不是算法 . 算法的设计 典例 写出求 123456 的一个算法 解 法一:第一步,计算12 得到 3. 第二步,将第一步中的运算结果3 与 3 相加得到6. 第三步,将第二步中的运算结果6 与 4 相加得到10. 第四步,将第三步中的运算结果10与 5 相加得到15. 第五步,将第四步中的运算结果15与 6 相加得到21. 法二:第一步,将原式变形为(1 6) (2 5) (3 4)37. 第二步,计算
6、37. 设计具体问题的算法的一般步骤 (1)分析问题,找出解决问题的一般数学方法; (2)借助有关变量或参数对算法加以表述; (3)将解决问题的过程划分为若干步骤; (4)用简练的语言将这个步骤表示出来 活学活用 1求 1357911的值的一个算法如下,请补充完整 第一步,求13 得结果 3. 第二步,将第一步所得结果3 乘以 5,得到结果15. 第三步, _. 第四步,再将第三步所得结果105乘以 9,得到结果945. 第五步,再将第四步所得结果945乘以 11,得到结果10 395,即为最后结果 解析:依据算法功能可知,第三步应为 “再将第二步所得结果15 乘以 7, 得到结果105” 答
7、案:再将第二步所得结果15 乘以 7,得到结果105 2写出解方程x22x 30 的一个算法 解:法一:第一步,移项得x22x3. 第二步,式两边同时加1,并配方得 (x1)24. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 第三步,式两边开方,得x1 2. 第四步,解式得x13,x2 1. 法二:第一步,计算出一元二次方程的判别式的值,并判断其符号显然(2)24 1( 3) 160. 第二步,将a1,b 2,c 3 代入求根公式x1,2 bb24ac 2a ,得x13,x2 1. 层级一学业水平达标 1下列关于算法的说法中正确的个数有( ) 求解某一类问题的算法是唯一的;算法必须在有限步骤操作
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第一章 1.1 算法 概念 教学 新人 必修
链接地址:https://www.31doc.com/p-5590066.html