高中数学第一章1.1.4直观图画法学业分层测评苏教版必修66.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.1.4 直观图画法 (建议用时: 45 分钟 ) 学业达标 一、填空题 1利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是 _(填序号 ) (1)正三角形的直观图仍然是正三角形; (2)平行四边形的直观图一定是平行四边形; (3)正方形的直观图是正方形; (4)圆的直观图是圆 【解析】由斜二测画法可知,平面图形中的垂直关系变成相交关系,故(1)(3)错误; 又圆的直观图为椭圆,故(4)错误 【答案】(2) 2如图 1 136 为一平面图形的直观图的大致图形,则此平面图形可能是_ 图 1136 【解析】根据该平面图形的直观图,
2、该平面图形为一个直角梯形且在直观图中平行于 y轴的边与底边垂直 【答案】 3如图1137 所示,ABC是水平放置的ABC的直观图,则在ABC的 三边及中线AD中,最长的线段是_ 图 1137 【解析】由题图可知,在ABC中,ABBC,AC为斜边,AD为直角边上的一条中 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 线,显然斜边AC最长 【答案】AC 4如图 1 138 所示,AOB表示水平放置的AOB的直观图,B在x轴 上,AO和x轴垂直,且AO 2,则AOB的边OB上的高为 _ 图 1138 【解析】由直观图与原图形中边OB长度不变,得S原图形22S直观图,得 1 2 OBh 22 1 22O
3、B,OBOB,h42. 【答案】42 5如图 1139 所示, 正方形OABC的边长为1 cm,它是一个水平放置的平 面图形的直观图,则原图形的周长为_cm. 图 1139 【解析】由于平行性不变,OABC,故在原图形中,OA綊BC,四边形 OABC为平行四边形,且对角线OBOA,对角线OB 22,则AB1222 23. 原图形的周长为l321 28. 【答案】8 6如图1 140 所示,为水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中点B的 坐标为 (2,2),则在用斜二测画法画出的它的直观图中,顶点B到x轴的距离为_ 图 1140 【解析】画出直观图,BC对应BC,且BC 1,BCx 4
4、5,故顶 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 点B到x轴的距离为 2 2 . 【答案】 2 2 7.如图 1141 是AOB用斜二测画法画出的直观图AOB,则AOB的面积 是_ 图 1141 【解析】由题图易知AOB中,底边OB 4, 又底边OB的高线长为8, 面积S 1 24816. 【答案】16 8如图 1142 所示, 平行四边形OPQR是四边形OPQR的直观图, 若O P 3,OR 1,则原四边形OPQR的周长为 _ 图 1142 【解析】由四边形OPQR的直观图可知该四边形是矩形,且OP3,OR2,所以 原四边形OPQR的周长为 2(32)10. 【答案】10 二、解答题 9用
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