高中数学第一章1.1变化率与导数1.1.3导数的几何意义课时达标训练新人教A版选修28.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.1.3 导数的几何意义 课时达标训练 1.下列说法正确的是( ) A.曲线的切线和曲线有且只有一个交点 B.过曲线上的一点作曲线的切线,这点一定是切点 C.若 f(x0)不存在,则曲线y=f(x) 在点 (x0,f(x0)处无切线 D.若 y=f( x)在点 (x0,f(x0) 处有切线,则f(x0)不一定存在 【解析】 选 D.曲线的切线和曲线除有一个公共切点外,还可能有其他的公共点,故 A,B 错误 ;f(x0)不存在, 曲线 y=f(x) 在 点(x0,f(x0)的切线的斜率不存在,但切线可能存在,故C错误, D 正 确. 2.曲线在点 P
2、 处的切线斜率为3,则点 P 的坐标为 ( ) A (2, 8) B(1,1),(1, 1) C(2,8) D 所以点 P 的坐标为 (1,1),( 1, 1) 3函数的导数为 ( ) A x B2x C2 D4 【解析】 选 B. 4.物价上涨是当前的主要话题,特别是菜价,我国某部门为尽快实现稳定菜价,提出四种绿色运输方案.据 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 预测,这四种方案均能在规定的时间T 内完成预测的运输任务,各种方案的运输总量Q 与时间 t 的函 数关系如图所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是( ) 【解析】 选 B.由运输效率 (单位时间的运输量 )逐步提高得,曲线上的点的切线斜率应逐渐增大,故函数的 图象应一直是下凹的,故选B. 5.已知 f(x)对任意实数x,y均满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy, 且 f(0)=0,则 f(3)=_. 【解析】 令 x=y=0, 则 f(0)=0. 答案 :6 6求曲线在点 P(1,2)处的切线方程. 所以,所求切线的斜率为2, 因此,所求的切线方程为y-2=2(x-1). 即 2x-y=0.
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