高中数学第一章1.1简单几何体学案北师大版必修.pdf
《高中数学第一章1.1简单几何体学案北师大版必修.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第一章1.1简单几何体学案北师大版必修.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1 简单几何体 1.1 简单旋转体 1.2 简单多面体 1.了解柱、锥、台、球的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 2.掌握简单几何体的分类. 3.理解圆柱、圆锥、圆台及球的概念.(重点、难点 ) 4.理解棱柱、棱锥、棱台等简单几何体的概念.(重点、难点 ) 基础初探 教材整理 1 两个平面平行及直线与平面垂直的概念 阅读教材 P3“ 1.1 简单旋转体”以上部分,完成下列问题. 1.两个平面平行:称无公共点的两个平面是平行的. 2.直线与平面垂直:直线与平面内的任意一条直线都垂直,称为直线与平面垂直. 长方体相对的两个侧面的位
2、置关系是( ) A.平行B.相交 C.平行或相交D.无法确定 【解析】根据两个平面平行的定义可知长方体相对的两个侧面平行,故选A. 【答案】A 教材整理 2 简单的旋转体 阅读教材 P3“ 1.1 简单旋转体”以下至P4“1.2 简单多面体”以上部分,完成下列问 题. 1.定义:一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转 面;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体. 2.球、圆柱、圆锥、圆台的概念及比较: 名称定义图形表示相关概念 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 球 以半圆的直径所在的直线 为旋转轴,将半圆旋转所形 成的曲面叫作球面.球面所 围成的几何体叫作球体,
3、简 称球 球心:半圆的圆心; 球的半径: 连接球心和球面上 任意一点的线段; 球的直径: 连接球面上两点并 且过球心的线段 圆 柱、 圆 锥、 圆台 分别以矩形的一边、直角三 角形的一条直角边、直角梯 形垂直于底边的腰所在的 直线为旋转轴,其余各边旋 转而形成的曲面所围成的 几何体分别叫作圆柱、圆 锥、圆台 高:在旋转轴上这条边的长 度;底面: 垂直于旋转轴的边 旋转而成的圆面; 侧面:不垂直于旋转轴的边旋 转而成的曲面; 母线: 不垂直 于旋转轴的边旋转,无论转到 什么位置, 都叫作侧面的母线 下列说法正确的是( ) A.直线绕定直线旋转形成柱面 B.半圆绕定直线旋转形成球体 C.矩形绕任意
4、一条直线旋转都可以围成圆柱 D.圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的 【解析】直线与定直线平行时,直线绕定直线旋转才形成柱面,故A 错误;半圆面 以直径所在直线为轴旋转形成球体,故B 错误;矩形绕对角线所在直线旋转,不能围成圆 柱,故 C 错误,所以应选D. 【答案】D 教材整理 3 简单的多面体 阅读教材 P4“ 1.2 简单多面体”以下至P5部分,完成下列问题. 1.简单多面体的定义 把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体.其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征 名称棱柱棱锥棱台 图形 表示 棱柱AC或棱柱 ABC
5、DE-ABCD E 棱锥S-AC或棱锥 S-ABCDE 棱台AC或棱台 ABCD-ABCD 结构 特征 两个面互相平行, 其余各 面都是四边形, 并且每相 邻两个四边形的公共边 都互相平行 有一个面是多边形, 其余各面是有一个公 共顶点的三角形 用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥, 底面与截面之间 的部分 侧棱平行且相等 相交于一点,但不一 定相等 延长线交于一点,但不一定相 等 侧面平行四边形三角形梯形 底面平行且全等的多边形多边形平行且边数相等的多边形 下列几何体中,是棱锥的是( ) 【解析】由棱锥的定义可知,选B. 【答案】B 小组合作型 旋转体的结构特征 下列叙述中,正确的个数是(
6、) (1)以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥; (2)以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的几何体是圆台; 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 (3)用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台; (4)圆面绕它的任一直径所在直线旋转形成的几何体是球. A.0 个B.1 个 C.2个D.3 个 【精彩点拨】解答时可根据旋转体的概念和性质进行具体分析. 【自主解答】(1)应以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴旋转才可得到圆 锥,故 (1)错; (2)以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为旋转轴旋转可得到圆台,故(2)错; (3)用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,可得到一个
7、圆锥和一个圆台,用不平行于圆锥底面 的平面不能得到,故(3)错; (4)正确 . 【答案】B 1.圆柱、圆锥、圆台和球都是一个平面图形绕其特定直线旋转而成的几何体,必须准确 认识各旋转体对旋转轴的具体要求. 2.只有理解了各旋转体的生成过程,才能明确由此产生的母线、轴、底面等概念,进而 判断与这些概念有关的命题的正误. 再练一题 1.下列说法正确的是_. 一直角梯形绕下底所在直线旋转一周,所形成的曲面围成的几何体是圆台; 圆锥、 圆台中过轴的截面是轴截面,圆锥的轴截面是等腰三角形,圆台的轴截面是等 腰梯形; 在空间中,到定点的距离等于定长的点的集合是球. 【解析】错 .直角梯形绕下底所在直线旋
8、转一周所形成的几何体是由一个圆柱与一 个圆锥组成的简单组合体,如图所示. 正确 . 错 .应为球面 . 【答案】 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 多面体棱柱、的结构特征 下列关于棱锥、棱台的说法: (1)用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台; (2)棱柱的侧面一定是平行四边形; (3)棱锥的侧面只能是三角形; (4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥; (5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥. 其中正确说法的序号是_. 【导学号: 39292000】 【精彩点拨】根据棱锥、棱台的结构特征判断. 【自主解答】(1)错误,若平面不与棱锥底面平行,用这个平面去截棱
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 第一章 1.1 简单 几何体 北师大 必修
链接地址:https://www.31doc.com/p-5590105.html