高中数学第一章1.1集合1.1.3第1课时集合的并集交集优化练习新人教A版必修90.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.1.3 第 1 课时 集合的并集、交集优化 课时作业 A 组基础巩固 1 (2016 高考全国卷 )已知集合A1,2,3 ,Bx|(x1)(x2)0 ,Tx|3x5 5 3 Dx| 1 20 x|x 1 2 , Tx|3x50 ,则AB( ) A. 3, 3 2 B. 3, 3 2 C. 1, 3 2 D. 3 2,3 解析:x24x30,x 3 2, B x x 3 2 . ABx|1 3 2 x 3 2 x3. 故选 D. 答案: D 3 已知集合Ax|x2|3 , 集合Bx|mx2, 且AB(1,n), 则m _, n_. 解析:A x|x
2、 2|3 x| 5x1, 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 由图形直观性可知m 1,n1. 答案: 1 1 4已知A x| 2xa1,Bx|xa或x2a ,AB R,则实数a的取值范 围是 _ 解析:本题给出了两个待定的集合,且已知ABR,结合数轴表示可 求出参数a的取值范围如图所示,因为AB R,所以应满足 a 2, 2aa1, 解得 a 2, a 1 2 , 所以 1 2 a2. 答案:a 1 2 a2 5设方程x2px120 的解集为A,方程x2qxr0 的解集为B,且AB,AB 3,4,AB 3,求p,q,r的值 解析:AB3, 3A,代入 x2px 120 得p 1, A3,
3、4 AB,AB 3,4, B3 即方程x2qxr0 有两个相等的根x 3, q6,r9. 6已知集合Ax|x23x 20,Bx|x2axa10,Cx|x2mx 20,且A BA,ACC,求实数a、m的值或范围 解析:x23x2 0得x 1或 2,故A1,2 ,ABA, B?A,B有四种可能的情况:? ,1 ,2 ,1,2 x2axa1(x1)x(a1) 必有 1B,因而a11 或a12,解得a2 或a3. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 又ACC,C?A.故C有四种可能的情况:? ,1 ,2 ,1,2 若C? ,则方程x2mx20()的判别式 m2 80,得 22m22; 若C1 ,则方程 ()有两个等根为1, 11m 112 不成立; 若C2 ,同上也不成立; 若C1,2 ,则 12m, 12 2. 得m3. 综上所述,有a2 或a3;m3 或 22m22.
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