高中数学第一章1.2.11.2.2第2课时导数的运算法则优化练习新人教A版选修28.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.2.1-1.2.2 第 2 课时 导数的运算法则 课时作业 A 组基础巩固 1设函数y e xcos x,则 y等于 ( ) Aexcos xB e xsin x Ce xcos x exsin x De xcos xexsin x 解析:y (ex)cos xe x(cos x) excos xexsin x. 答案: D 2曲线f(x) 1 3 x3x25 在x1 处的切线的倾斜角为( ) A. 6 B. 3 4 C. 4 D. 3 解析:f (x)x22x,f(1)12 1, 在x1 处的切线的倾斜角为 3 4 . 答案: B 3曲线ye
2、x 在 (2, e 2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ( ) A. 9 4 e2B2e 2 Ce2D. e 2 2 解析:y e x, y| x2 e 2, 切线方程为ye 2e2(x2),即 ye2x e 2. 当x 0时,y e 2;当 y 0时,x1. 三角形的面积S 1 21| e 2| e2 2 ,故选 D. 答案: D 4设曲线yaxln(x1)在点 (0,0)处的切线方程为y2x,则a( ) A0 B1 C2 D3 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 解析:ya 1 x1,由题意得 y|x 02, 即a 12,所以a3. 答案: D 5设函数f(x)xmax的导数为f
3、(x)2x1,则数列 1 fn (nN *)的前 n项和是 ( ) A. n n1 B.n 2 n 1 C. n n1 D. n1 n 解析:f(x)xmax的导数为f(x)2x1,m2,a1,f(x)x2x,即f(n) n2nn(n1),数列 1 fn (nN *)的前 n项和为: Sn 1 12 1 2 3 1 34 1 nn1 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n1 1 1 n1 n n1. 答案: A 6若f(x)x3,f(x0)3,则x0的值为 _ 解析:f(x0)3x2 03,x0 1. 答案: 1 7函数f(x)2xx2的导数为 _ 解析:设u2xx2, 故f(x)2xx2
4、就由f(u)u,u 2xx2复合而成, f(x)fuux 1 2 u 1 2 (22x)u 1 2 (1x) 1x 2xx2 . 答案: 1x 2xx2 8若函数f(x)ax 4 bx2c满足f (1)2,则f (1)_. 解析:f(x)4ax 32bx, f(1) 4a 2b (4a 2b),f(1)4a2b,f( 1)f(1) 2. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 答案: 2 9(1)设函数f(x)(3x2x1)(2x3),求f(x),f (1); (2)设函数f(x)x32x2x5,若f(x0)0,求x0的值 解析: (1)f(x)6x311x25x3, f(x) 18x2 2
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- 高中数学 第一章 1.2 11.2 课时 导数 运算 法则 优化 练习 新人 选修 28
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