高中数学第一章1.2.11.2.2第1课时导数公式优化练习新人教A版选修28.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.2.1-1.2.2 第 1 课时 导数公式 课时作业 A 组基础巩固 1已知f(x)x3,则f (2)( ) A 0 B3x2 C 8 D12 解析:f (x)3x2,f(2) 12. 答案: D 2已知函数yxn在x2 处的导数等于12,则n的值为 ( ) A 2 B4 C 3 D5 解析:ynxn1, y| x2 12,n 2 n112, n3. 答案: C 3曲线y 1 2x 2 在点1, 1 2 处切线的倾斜角为( ) A 4 B1 C. 4 D. 5 4 解析:yx,y|x11, 曲线y 1 2x 2 在点 1, 1 2 处切线的斜率为
2、1. 故倾斜角为 4. 答案: C 4直线y 1 2x b是曲线yln x(x0)的一条切线,则实数b的值为 ( ) A 2 Bln 2 1 C ln 21 Dln 2 解析:因为yln x的导数y 1 x,所以令 1 x 1 2得 x2,所以切点为(2,ln 2) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 代入直线y 1 2x b得bln 21. 答案: C 5曲线f(x)x3x2 在P0处的切线垂直于直线y 1 4x1,则 P0点的坐标为 ( ) A(1,0) B(2,8) C (1,0)或(1, 4) D(2,8)或( 1, 4) 解析:设切点为P0(a,b),f(x)3x21,kf(a
3、)3a 21 4,a 1,把a 1 代 入到f(x)x3x2 得b 4;把a1 代入到f(x)x3x2 得b0,所以P0(1,0)和(1, 4) 答案: C 6若函数f(x) 3 x,则f(8)_. 解析:因为f(x) 3 xx 1 3 , 所以f(x) 1 3x 2 3 , 所以f(8) 1 38 2 3 1 12. 答案: 1 12 7设f(x)ax2bsin x,且f(0)1,f 3 1 2,则 a_,b_. 解析:f (x)2axbcos x,由条件知 bcos 01 2 3 abcos 3 1 2 , b 1 a 0 . 答案: 0 1 8曲线y sin 2x 在点A 3, 1 2
4、处的切线方程是_ 解析:ysin 2 xcos x,点A 3, 1 2 是曲线y sin 2 x上的点,y| 3 x= 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 sin 3 3 2 ,所求的切线方程为y 1 2 3 2 x 3 ,即3x2y 3 3 10. 答案:3x2y 3 3 10 9求下列函数的导数 (1)ylg 2; (2)y2x; (3)y x2 x ; (4)y2cos2x 21. 解析: (1)y (lg 2) 0; (2)y (2x) 2xln 2; (3)y x2 x x 1 2- 2 x 3 2 , y (x 3 2 ) 3 2x 1 2 ; (4)y 2cos 2x 21
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