高中数学第一章1.2.1任意角的三角函数自我检测新人教A版必修62.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.2.1 任意角的三角函数 自我小测 1若 5 4 ,则点P(cos ,sin )在( ) A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2若 lg(sin tan )有意义,则是( ) A第一象限角 B第四象限角 C第一或第四象限角 D第一或第四象限角或在x轴的非负半轴上 3如果角的正弦线和余弦线相等,则的值是 ( ) A. 4 B. 5 4 C. 4 或 5 4 D以上都不对 4(2011 江西高考,文14)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4, y)是角终边上一点,且 2 5 sin 5 ,则y_. 5设、是第二象限角, 若 s
2、in sin ,则 cos _cos (从“” “” “” “”中选一个填空) 6已知角的终边上的点P与A(m,2m)(m0)关于x轴对称,角终边上的点Q与A关 于y轴对称,求sin cos sin cos tan tan 的值 7利用单位圆,求使 3 sin 2 x成立的x的取值集合 8设函数f(x)asin(x)bcos(x),其中a、b、都是不为零的实数,且满足f(2 010) 1,求f(2 012)的值 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 参考答案 1答案: C 解析: 5 4 的终边在第三象限,cos 0, sin0, tan0 或 sin0, tan0. 当 sin0 tan
3、0 时,是第一象限角; 当 sin0, tan0 时,是第四象限角,是第一象限或第四象限,故选C. 3答案: D 解析: 由 sin cos , tan 1, 4 k(kZ) 4答案: 8 解析:根据题意 2 5 sin0 5 及P(4,y)是角终边上一点, 可知为第四象限角 再 由三角函数的定义得, 22 2 5 5 4 y y , 又y 解析: 借助于三角函数线帮助解决如图,|NQ|MP| , |OM|ON| , cos cos . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 6解: 由题意知:点P、Q两点的坐标分别为(m, 2m)、(m,2m),且 5OPOQOAm, sincossincostantan 22222216 4 5555555 mmmmmm mmmmmm . 7 解 : 如 图 所 示 , 作 出 值 为 3 2 的 正 弦 线M1P1和M2P2.易 知 11 3 M OP, 12 2 3 M OP, 满足 3 sin 2 x的x的集合为 2 |2 2 ,Z 33 xkxkk . 8解:依题可得f(2 010)asin(2 010)bcos(2 010 ) 1.f(2 012)asin(2 012 )bcos(2 012)asin2 (2 010)bcos2 (2 010)asin(2 010)bcos(2 010) 1.
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