高中数学第一章1.2.2第1课时函数的表示法学业分层测评新人教A版必修3.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.2.2 第 1 课时 函数的表示法 (建议用时: 45 分钟 ) 学业达标 一、选择题 1已知函数yf(x)的对应关系如下表,函数yg(x)的图象是如图1-2-1 的曲线ABC, 其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2)的值为 ( ) x 123 f(x)230 图 1-2-1 A 3 B2 C1 D0 【解析】由函数g(x)的图象知,g(2)1,则f(g(2)f(1)2. 【答案】B 2小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间 加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是( ) 【解析】距学校的距
2、离应逐渐减小,由于小明先是匀速运动,故前段是直线段,途中 停留时距离不变,后段加速,直线段比前段下降的快,故应选C. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 【答案】C 3函数y 1 x1的大致图象是 ( ) 【解析】函数y 1 x1的图象是由函数 y 1 x的图象向左平移 1 个单位得到,而函 数y 1 x的图象在第二、第四象限且是单调上升的两支图象,考查所给的四个图象只有 B 符合,选B. 【答案】B 4已知f(x)是一次函数,且f(x1)3x5,则f(x)的解析式为 ( ) Af(x)3x2 Bf(x)3x2 Cf(x)2x3 Df(x)2x3 【解析】f(x)是一次函数, 设f(x)
3、kxb(k0),可得f(x 1)k(x1)bkxk b.f(x1)3x5, k3, kb 5, 解之得k3 且b 2. f(x)的解析式为f(x)3x2,故选 B. 【答案】B 5已知f(x) 2x3, g(x)4x 5,则使得f(h(x)g(x)成立的 h(x)( ) A 2x3 B2x11 C2x4 D4x5 【解析】由f(x)2x3,得f(h(x)2h(x)3, 则f(h(x)g(x)可化为 2h(x)3 4x5,解得h(x)2x4,故选 C. 【答案】C 二、填空题 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 6已知函数f(2x1)3x2,且f(a)4,则a_. 【解析】由 2x1a,得
4、x a1 2 , 3 a1 2 24, a 7 3. 【答案】 7 3 7某航空公司规定,乘客所携带行李的重量x(kg)与其运费y(元)由如图 1-2-2 的一次函 数图象确定,那么乘客可免费携带行李的最大重量为_(kg) 图 1-2-2 【解析】设一次函数解析式为yaxb(a 0),代入点(30,330)与点 (40,630)得 33030ab, 63040ab, 解得 a 30, b 570, 即y 30x570,若要免费,则y0,x 19. 【答案】19 8设f 1 x1 x,则f(x)_. 【解析】令t 1 x1,解得 x 1 t1,代入得 f(t) 1 t1,又因为 x0,所以t 1
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