高中数学第一章1.2.2空间两条直线的位置关系学业分层测评苏教版必修64.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.2.2 空间两条直线的位置关系 (建议用时: 45 分钟 ) 学业达标 一、填空题 1下列说法正确的有_(填序号 ) 两条异面直线指的是不同在一个平面内的两条直线; 两条异面直线指的是分别在某两个平面内的两条直线; 两条异面直线指的是既不平行又不相交的两条直线; 两条异面直线指的是平面内的一条直线和平面外的一条直线 【解析】只说明两直线不同在一个平面内,没有说明平面的任意性;把两条直线 放到特定的两个平面内,也不具有任意性;从反面肯定了两直线的异面;中的两条直线 可能在同一平面内故填. 【答案】 2如图1 223,A是BCD所在平面外一点,M,N
2、分别是ABC和ACD的重 心,若MN6,则BD_. 图 1223 【解析】连结AM并延长交BC于E,连结AN并延长交CD于F,则E,F分别为 BC,CD的中点,连结EF.由题意知, AM AE MN EF 2 3, EF 3 26 9, BD2EF18. 【答案】18 3如图 1224,G,H,M,N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示GH, MN是异面直线的图形有_ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 1224 【解析】中GHMN,中GMHN且GMHN,GH,MN必相交 【答案】 4 空间四 边形的两条对角线相互垂直,顺次连结四边中点的四边形的形状 是 _. 【解析】易证四边
3、形EFGH为平行四边形,又E,F分别为AB,BC的中点, EFAC,又FGBD,EFG或其补角为AC与BD所成的角而AC与BD所 成的角为90. EFG90,故四边形EFGH为矩形 【答案】矩形 5如果l和n是异面直线,那么和l,n都垂直的直线有_条 【解析】l和n是异面直线, 则和l,n都垂直相交的直线有一条m,与m平行的直线 和l,n都垂直 【答案】无数 6如图1225,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面是梯形,ABCD,则所有与 A1AB相等的角是 _ 图 1225 【解析】因四棱柱ABCDA1B1C1D1中AA1DD1.又ABCD, 所以A1AB与D1DC 相等又由于侧面A1ABB
4、1,D1DCC1为平行四边形,所以A1AB与A1B1B,D1C1C也相 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 等 【答案】D1DC,D1C1C,A1B1B 7如图1 226,三棱柱ABCA1B1C1中,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC 的中点,则下列叙述正确的是_ 图 1226 CC1与B1E是异面直线; C1C与AE共面; AE,B1C1是异面直线; AE与B1C1所成的角为60 . 【解析】CC1与B1E共面,CC1与AE异面,故错;AE与BC垂直,BCB1C1, AEB1C1,故错 【答案】 8如图 1 227,过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB
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