高中数学第一章1.2.3第2课时直线与平面垂直学业分层测评苏教版必修62.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.2.3 第 2 课时 直线与平面垂直 (建议用时: 45 分钟 ) 学业达标 一、填空题 1下列语句中正确的是_(填序号 ) l?l与相交; m?,n?,lm,ln?l; lm,mn,l?n. 【解析】正确,由线面垂直的定义可知;不正确,没有明确直线m,n的情况; 正确,lm,mn,ln,又l,n. 【答案】 2已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面,若PCBD,则平行四边形ABCD一定 是_ 【解析】如图,PA平面ABCD,PABD. PCBD,且PAPCP,BD平面PAC, ACBD. 【答案】菱形 3 已知ABC在平面内, A90,DA平面
2、, 则AC与BD的位置关系是_ 【解析】DA,DAAC. 又ACAB,ABDAA, AC平面ABD,ACBD. 【答案】垂直 4如图 1266,在正三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,底面三角形的边长为1, 则BC1与侧面ACC1A1所成的角的大小是_ 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 图 1266 【解析】取AC的中点D,连结DB,C1D,则可证得BC1D即为BC1与侧面ACC1A1 所成的角,在ABC中,易得BD 3 2 . 在DCC1中,易得DC1 3 2, 在 RtBC1D中, tanBC1D BD DC1 3 3 , 即BC1D30. 【答案】30 5对于四面体ABCD,
3、给出下列四个命题: 若ABAC,BDCD,则BCAD; 若ABCD,ACBD,则BCAD; 若ABAC,BDCD,则BCAD; 若ABCD,BDAC,则BCAD. 其中真命题的序号是_. 【导学号: 41292033】 【解析】对于命题,取BC的中点E,连结AE,DE, 则BCAE,BCDE,且AEDEE, BC平面ADE.AD? 平面ADE, BCAD. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 对于,过A向平面BCD作垂线AO,如图所示 连结BO与CD交于E,则CDBE,同理CFBD,O为BCD的垂心, 连结DO, 则BCDO,BCAO,且AODOO, BC平面AOD,BCAD. 【答案】
4、 6在ABC中,ABAC5,BC6,PA平面ABC,PA8,则P到BC的距离是 _ 【解析】如图所示,作PDBC于D,连结AD. PAABC,PABC,且PAPDP, BC平面PAD,ADBC. 在ACD中,AC5,CD3,AD 4, 在 RtPAD中,PA8,AD4,PD824 24 5. 【答案】45 7如图 1 267,直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC90,M为线段BB1上的一动 点,则直线AM与直线BC的位置关系为 _ 图 1267 【解析】AA1平面ABC,BCAA1, ABC90,BCAB,又ABAA1A, BC平面AA1B1B,又AM? 平面AA1B1B, AMBC. 积一时
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