高中数学第一章1.3.2奇偶性学业分层测评新人教A版必修9.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.3.2 奇偶性 (建议用时: 45 分钟 ) 学业达标 一、选择题 1函数f(x) 1 x x的图象关于 ( ) Ay轴对称B直线yx对称 C坐标原点对称D直线yx对称 【解析】f(x) 1 xx f(x),f(x) 1 x x是奇函数,f(x)的图象关于原点对 称,故选 C. 【答案】C 2设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正 确的是 ( ) Af(x)g(x)是偶函数B|f(x)|g(x)是奇函数 Cf(x)|g(x)| 是奇函数D|f(x)g(x)| 是奇函数 【解析】f(x)是奇函数
2、,g(x)是偶函数,|f(x)| 为偶函数, |g(x)| 为偶函数 再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函 数的积是奇函数,可得f(x)|g(x)| 为奇函数,故选C. 【答案】C 3已知f(x)是偶函数,且在区间(0, )上是增函数,则f(0.5),f( 1),f(0)的大小 关系是 ( ) Af(0.5)f(0)f(1) Bf(1)f(0.5)f(0) Cf(0)f(0.5)f(1) Df(1)f(0)f(0.5) 【解析】函数f(x)为偶函数,f(0.5)f(0.5),f(1)f(1)又f(x)在区间 (0, )上是增函数,f(0)f(0.5)f(
3、1),即f(0)f(0.5)f(1),故选 C. 【答案】C 4一个偶函数定义在区间7,7上,它在 0,7上的图象如图1-3-6,下列说法正确的是 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 ( ) 图 1-3-6 A这个函数仅有一个单调增区间 B这个函数有两个单调减区间 C这个函数在其定义域内有最大值是7 D这个函数在其定义域内有最小值是7 【解析】根据偶函数在0,7上的图象及其对称性,作出在 7,7上的图象,如图所示, 可知这个函数有三个单调增区间;有三个单调减区间;在其定义域内有最大值是7;在其定 义域内最小值不是7. 故选 C. 【答案】C 5设f(x)是(, )上的奇函数, 且f(x2
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