高中数学第一章1.31.3.1正弦函数的图象与性质第1课时预习导航学案新人教B版必修.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.3.1 正弦函数的图象与性质 预习导航 课程目标学习脉络 1了解正弦曲线的画法,能正确使用“五点法”“几何法”作 出正弦函数的图象 2理解正弦函数的性质,会求正弦函数的周期、单调区间和 最值,并能利用正弦函数的图象和性质来解决相关的综合 问题 1正弦函数的图象 (1)正弦函数ysin x,xR 的图象叫做正弦曲线我们用“五点法”作出ysin x,x R 的图象如图 其中在x0,2 的图象起关键作用的五个点分别为(0,0),,1 2 ,(, 0), 3 ,1 2 , (2, 0) 注意: (1)五点法是画正弦函数图象的基本方法,与之相关的问题在历年
2、高考中经常出 现,要切实掌握好 (2)作正弦函数图象时,函数自变量要用弧度制,这样自变量与之函数值均为实数,在 两个轴上的单位是统一的,作出的图象更加正规、实用 (3)正弦函数的图象沿x轴向左、向右无限延伸,称为正弦曲线 自主思考 1如何由正弦函数ysin x的图象得到ysin(x1)和ysin x 2的图象? 提示: 将ysin x的图象向左平移一个单位长度即可得到ysin(x1)的图象; 将ysin x的图象向下平移一个单位长度即得到ysin x2 的图象;注意可以利用图象的平移变换: yf(x)yf(xa)(a0)左“”右“” ;yf(x)yf(x)k(k0)上“”下 “”得到函数的图象
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