高中数学第一章1.3三视图学案北师大版必修5.pdf
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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.3 三视图 核心必知 1三视图中的实虚线 在绘制三视图时, 分界线和可见轮廓线都用实线画出不可见边界轮廓线,用虚线画出 2绘制三视图时的注意事项 (1)绘制三视图时,要注意: 主、俯视图长对正; 主、左视图高平齐; 俯、左视图宽相等,前后对应 (2)画简单组合体的三视图的注意事项: 首先,确定主视、俯视、左视的方向同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能 不同 其次, 注意简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组成方式,特别 是它们的交线位置 3简单几何体的两种基本组成形式 (1)将基本几何体拼接成组合体 (2)从基本几何体中切掉或挖
2、掉部分构成组合体 问题思考 一个简单几何体的三视图:主视图、 左视图和俯视图完全一样,这个几何体是正方体或 球,对吗? 提示: 不一定是正方体球的主视图、左视图和俯视图是完全一样的圆,而正方体的三 视图与观察角度有关,有时三种视图的形状不完全相同 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 讲一讲 1画出如下图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面)(尺寸不作严格要求) 尝试解答 三视图如图所示: 1在画三视图时,要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕,一组平行光线分 别从前面、左面、上面垂直照射,我们画的是影子的轮廓,再验证几何体的轮廓线,看到的 画实线,不能看到的画虚线 2作三视图时,
3、一般俯视图放在主视图的下面,长度和主视图一样,左视图放在主视 图的右面,高度与主视图一样,宽度与俯视图一样 练一练 1画出如图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面)(尺寸不作严格要求) 解:三视图如图 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 讲一讲 2画出下列几何体的三视图(阴影面为主视面) 尝试解答 三视图如图所示 对既有拼接,又有切、挖较复杂的组合体,关键是观察清楚轮廓线和分界线,并注意被 遮挡部分的轮廓线用虚线表示,在画三视图时,很容易漏画轮廓线,或把虚线画成了实线, 要注意检查 练一练 2画出如图所示的组合体的三视图(阴影部分为主视面,尺寸不作严格要求) 积一时之跬步臻千里之遥程
4、 马鸣风萧萧整理 解:这个组合体的三视图如图: 讲一讲 3如图所示的是一些立体图形的三视图,画出它的实物图 尝试解答 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 根据三视图还原几何体实物,要仔细分析和认真观察三视图,进行充分的空间想象,综 合三视图的形状,从不同的角度去还原看图和想图是两个重要的步骤,“想”于“看”中, 形体分析的看图方法是解决此类问题的常用方法 练一练 3根据以下三视图想象物体原形,并画出物体实物草图 解:实物草图如图: 画出右图的物体的三视图 错解 错因 三视图出现多处错误首先,主视图和左视图的高应该是相同的,而所画的视 图没有做到这一点;其次,左视图的宽应该和俯视图的高一致
5、,这一点也没有做到;再次, 主视图的长与俯视图的长应对齐,这点还是没有做到;最后, 图中有一条看不到的棱应该用 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 虚线表示出来,所以答案存在多处错误 正解 如图所示 1如图所示的一个几何体,它的俯视图是( ) 解析:选 C 根据三视图的画法及特点可知C 正确 2(湖南高考 )某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是 ( ) 解析:选 C A 是两个圆柱的组合体,B 是一个圆柱和一个四棱柱的组合体,C 选项的 正视图与侧视图不相同,D 可以是一个底面为等腰直角三角形的直三棱柱与一个四棱柱的组 合体 3沿一个正方体三个面的对角线截得的几
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